2014年青岛版初中数学九年级下册第五章5.9练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数y=（a²﹣3a+2）x²+（a﹣1）x+2，x∈R的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（　　）

A．     B．    C．     D．

2. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

A．x＜2     B．x＞﹣3    C．﹣3＜x＜1      D．x＜﹣3或x＞1

3. 难度：中等

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=的图象：

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0；

④如果时，那么a＜﹣1．

则（　　）

A．正确的命题是①④

B．错误的命题是②③④

C．正确的命题是①②

D．错误的命题只有③

4. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜5     B．x＞5     C．x＜﹣1且x＞5     D．x＜﹣1或x＞5

5. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1＜0的解集是（　　）

A．x＞1     B．x＜﹣1     C．0＜x＜1     D．﹣1＜x＜0

6. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣3       B．x＜1       C．﹣3＜x＜1       D．x＜﹣3或x＞1

7. 难度：中等

如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（　　）

A．﹣1≤x≤9     B．﹣1≤x＜9     C．﹣1＜x≤9     D．x≤﹣1或x≥9

8. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜3    B．x＞3     C．x＜﹣1    D．x＞3或x＜﹣1

9. 难度：中等

已知：二次函数y=x²﹣4x﹣a，下列说法错误的是（　　）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小

B．若图象与x轴有交点，则a≤4

C．当a=3时，不等式x²﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=3

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式bx+a＞0的解集是（　　）

A．x＜    B．x＜    C．x＞     D．x＞

11. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知当y＞0时，x的范围是（　　）

A．x＜﹣1且x＞5    B．x＞5    C．﹣1＜x＜5     D．x＜﹣1或x＞5

12. 难度：中等

如图，直线y=x与抛物线y=x²﹣x﹣3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随m的增大而减小时m的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞    B．x＜﹣1或＜x＜3     C．x＜﹣1或x＞3     D．x＜﹣1或1＜x＜3

13. 难度：中等

如图，已知直线y=kx+b（k＞0）与抛物线y=x²交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x²﹣kx﹣b＞0的解集为（　　）

A．﹣1＜x＜3     B．x＜﹣1或x＞3     C．1＜x＜9     D．x＜1或x＞9

14. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²﹣3x+a²﹣1的图象，那么下列结论错误的是（　　）

A．当y＜0时，x＞0

B．当﹣3＜x＜0时，y＞0

C．当x＜时，y随x的增大而增大

D．上述抛物线可由抛物线y=﹣x²平移得到

15. 难度：中等

如图，一次函数y₁=mx+n（m≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于两点A（﹣1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y₁≥y₂成立的x的取值范围（　　）

A．﹣1≤x≤9    B．﹣1≤x＜9    C．﹣1＜x≤9     D．x≤﹣1或x≥9

16. 难度：中等

方程x²+3x﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³﹣x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

A．﹣1＜x₀＜0     B．0＜x₀＜1     C．1＜x₀＜2     D．2＜x₀＜3

17. 难度：中等

如图，二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论：

①不等式y₁＞y₂的解集是0＜x＜4

②不等式y₁＜y₂的解集是x＜0或 x＞4

③方程ax²+bx+c=kx+n的解是x₁=0，x₂=4

其中正确的个数是（　　）

A．0个        B．1个        C．2个         D．3个

18. 难度：中等

小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x²+2x﹣10的图象，由图象可知，方程x²+2x﹣10=0有两个根，一个在﹣5和﹣4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（　　）

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

A．﹣4.1        B．﹣4.2         C．﹣4.3         D．﹣4.4

19. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，图象在x轴的下方部分，x的取值范围为（　　）

A．x＜﹣1或x＞3     B．﹣1＜x＜3     C．x≤﹣1或x≥3      D．﹣1≤x≤3

20. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）和二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交于A（﹣3，0）和B两点，抛物线与x轴交于A、C两点，且C的横坐标在0到1之间（不含端点），下列结论正确的是（　　）

A．abc＜0       B．3a﹣b＞0       C．2a﹣b+m＜0       D．a﹣b＞2m﹣2

21. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＞0

B．不等式ax²+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

C．a﹣b+c＞0

D．当x＞2时，y随x的增大而增大

22. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax²+bx+c=0的一个解只可能是（　　）

A．2.18      B．2.68      C．﹣0.51      D．2.45

23. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的近似解为（　　）

A．x₁≈﹣2.1，x₂≈0.1     B．x₁≈﹣2.5，x₂≈0.5     C．x₁≈﹣2.9，x₂≈0.9     D．x₁≈﹣3，x₂≈1

24. 难度：中等

如图，已知函数与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax²+bx＞0的解为（　　）

A．﹣3＜x＜0     B．x＜﹣3     C．x＞0     D．x＜﹣3或x＞0

25. 难度：中等

如图，抛物线和直线y₂=2x．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2     B．x＜0或x＞2     C．x＜0或x＞4      D．0＜x＜4

26. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为（　　）

A．x＜﹣1或x＞3     B．﹣1＜x＜3     C．x≤﹣1或x≥3     D．﹣1≤x≤3

27. 难度：中等

直线y₁=x+1与抛物线y₂=﹣x²+3的图象如图，当y₁＞y₂时，x的取值范围为（　　）

A．x＜﹣2     B．x＞1     C．﹣2＜x＜1     D．x＜﹣2或x＞1

28. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式＞0的解是（　　）

A．x＞1      B．x＜﹣1      C．﹣1＜x＜0     D．0＜x＜1

29. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＜0      B．a+c＜b      C．b＞2a     D．4a＞2b﹣c

30. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

A．﹣1.6       B．3.2        C．4.4       D．以上都不对