2014年沪教版初中数学八年级下册第二十二章22.4平面向量练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，如果，，那么等于（　　）

          B．          C．          D．

2. 难度：中等

计算的结果是（　　）

a          B．          C．﹣a          D．

3. 难度：中等

下列命题：

①若，，则；         

②若∥，∥，则∥；

③若||=2||，则或=﹣2；  

④若与是互为相反向量，则+=0．

其中真命题的个数是（　　）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

4. 难度：中等

下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

         

B．

C．若，则或         

D．

5. 难度：中等

已知非零向量、、，其中=2+．下列各向量中与是平行向量的是（　　）

=﹣2          B．=﹣2          C．=4+2            D．=2+4

6. 难度：中等

下列命题中是假命题的是（　　）

A．若，则         

B．         

C．若，则         

D．若，则

7. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（　　）

          B．          C．、      D．、

8. 难度：中等

下列命题中，正确的是（　　）

A．如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边

B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同

C．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个

D．相似三角形的中线的比等于相似比

9. 难度：中等

如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（　　）

          B．          C．          D．

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=2DC，，，那么等于（　　）

          B．          C．          D．

11. 难度：中等

已知非零向量，，下列条件中，不能判定的是（　　）

          B．          C．          D．

12. 难度：中等

下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

         

B．

C．若（k为实数），则∥         

D．若，则或

13. 难度：中等

如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（　　）

          B．          C．          D．

14. 难度：中等

下列命题正确是（　　）

A．长度相等的两个非零向量相等

B．平行向量一定在同一直线上

C．与零向量相等的向量必定是零向量

D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

15. 难度：中等

已知矩形的对角线AC、BD相交于点O，若，，则（　　）

               B．         

C．          D．

16. 难度：中等

下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

         

B．

C．若（k为实数），则∥         

D．若，则或

17. 难度：中等

若、均为非零向量，且，则在下列结论中，一定正确的是（　　）

             B．               C．             D．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设=，=，用、表示，下列结果中正确的是（　　）

          B．﹣          C．             D．

19. 难度：中等

下列四个命题中，错误的是（　　）

A．对于实数m和向量，，则有m（﹣）=m﹣m

B．对于实数m、n和向量，则有（m﹣n）=m﹣n

C．如果向量和非零向量平行，那么存在唯一实数m，使得=m

D．如果m=0或者=，那么m=0

20. 难度：中等

下列说法中不正确的是（　　）

如果m、n为实数，那么         

B．如果k=0或，那么

C．长度为1的向量叫做单位向量         

D．如果m为实数，那么

21. 难度：中等

已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正确的是（　　）

          B．          C．          D．

22. 难度：中等

下列关于向量的等式中，正确的是（　　）

          B．    C．2（）=2            D．

23. 难度：中等

已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD=3DB，用向量表示向量为（　　）

          B．          C．          D．

24. 难度：中等

已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论中正确的是（　　）

          B．          C．          D．

25. 难度：中等

已知向量，，满足，那么等于（　　）

         B．         C．          D．

26. 难度：中等

如果向量满足关系式，那么用表示为（　　）

          B．          C．          D．

27. 难度：中等

下列语句错误的是（　　）

如果k=0或，那么         

B．如果m、n为实数，那么

C．如果m、n为实数，那么         

D．如果m、n为实数，那么

28. 难度：中等

已知C是直线AB上一点，且，那么下列结论中，正确的是（　　）

          B．          C．          D．

29. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么等于（　　）

          B．          C．          D．

30. 难度：中等

如图，△ABC中，D是边BC的中点，，，那么等于（　　）

+          B．（+）          C．2（+）        D．﹣（+）

二、填空题

31. 难度：中等

计算：2（﹣）+3=　　．

32. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=　　（用，表示）．

33. 难度：中等

如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量=　　（结果用、表示）．

34. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=，=，则向量=　　．（结果用、表示）

35. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么=　　．

36. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，设=，=，则=　　．

37. 难度：中等

计算：=　　．

38. 难度：中等

已知在△ABC中，=，=，M是边BC上的一点，BM：CM=1：2，用向量、表示=　　．

39. 难度：中等

已知向量与单位向量方向相反，且，那么=　　（用向量的式子表示）

40. 难度：中等

如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，=，=，那么=　　．

41. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，设向量=，=．用含、的式子表示向量 =　　．

42. 难度：中等

在▱ABCD中，已知=，=，则用向量、表示向量为　　．

43. 难度：中等

已知：=3﹣，=+，则﹣4=　　．

44. 难度：中等

计算：=　　．

45. 难度：中等

计算：+2（+）=　　．

46. 难度：中等

如图，△ABC中，D为边AC的中点，设BD=，BC=，那么用、可表示为　　．

47. 难度：中等

如图，点G是△ABC的重心，GF∥BC，=，=，用、表示=　　．

48. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是边BC上的点，，设向量，，如果用向量，的线性组合来表示向量，那么=　　．

49. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果=，=，那么=　　．

50. 难度：中等

已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC=1：3，设=，试用向量表示向量，=　　．