2014年沪教版初中数学七年级下册第十四章14.3等腰三角形练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（　　）

A．12         B．16       C．20        D．16或20

2. 难度：中等

若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）

A．80°             B．50°         C．40°         D．20°

3. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12        B．15       C．12或15          D．18

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

A．BD=CE         B．AD=AE        C．DA=DE        D．BE=CD

5. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）

A．18°       B．24°          C．30°          D．36°

6. 难度：中等

等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

A．80°       B．80°或20°        C．80°或50°        D．20°

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠B=48°       B．∠AED=66°       C．∠A=84°      D．∠B+∠C=96°

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（　　）

A．70°            B．55°            C．50°            D．40°

9. 难度：中等

若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．5            B．7            C．5或7            D．6

10. 难度：中等

等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）

A．25            B．25或32            C．32            D．19

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（　　）

A．2            B．3            C．4            D．5

12. 难度：中等

下列各图中，∠1大于∠2的是（　　）

A．       B．      

C．         D．

13. 难度：中等

已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（　　）

A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β           

B．两个角是β，它们的夹边为4           

C．三条边长分别是4，5，5           

D．两条边长是5，一个角是β

14. 难度：中等

如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）

A．9            B．7            C．12            D．9或12

15. 难度：中等

把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（　　）

A．是中心对称图形，不是轴对称图形           

B．是轴对称图形，不是中心对称图形           

C．既是中心对称图形，又是轴对称图形           

D．以上都不正确

16. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

A．68°            B．32°            C．22°            D．16°

17. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16            B．20或16            C．20            D．12

18. 难度：中等

已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（　　）

A．9            B．12            C．15            D．12或15

19. 难度：中等

等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　）

A．20°            B．50°            C．60°            D．80°

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC的度数是（　　）

A．60°            B．70°            C．75°            D．80°

21. 难度：中等

下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（　　）

A．等腰三角形两底角相等           

B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合           

C．等腰三角形是中心对称图形           

D．等腰三角形是轴对称图形

22. 难度：中等

如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为何（　　）

A．45            B．52.5            C．67.5            D．75

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）

A．            B．            C．            D．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）

A．①②③            B．②③④            C．①③⑤            D．①③④

25. 难度：中等

已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是  （　　）

A．30°            B．60°            C．150°            D．30°或150°

26. 难度：中等

如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　）

A．40°            B．35°            C．25°            D．20°

27. 难度：中等

如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（　　）

A．25°            B．50°            C．60°            D．65°

28. 难度：中等

如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（　　）

A．30°            B．40°            C．50°            D．70°

29. 难度：中等

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=（　　）

A．25°            B．30°            C．35°            D．40°

30. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=（　　）

A．50°            B．60°            C．65°            D．80°

二、填空题

31. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=　 　．

32. 难度：中等

若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　．

33. 难度：困难

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是　　．

34. 难度：中等

如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=　　．

35. 难度：中等

若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为　　．

36. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=　　°．

37. 难度：中等

如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=　　°．

38. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为　　．

39. 难度：中等

在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是　　的．（填“正确”或“错误”）

40. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=　　°．

41. 难度：困难

如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形　　（写出一对即可）．

42. 难度：中等

如图，在△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，∠A_n的度数为　　．

43. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　　度．

44. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=　　．

45. 难度：困难

如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正确的是　　（写出正确结论的序号）．

46. 难度：中等

等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为　　．

47. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=　　．

48. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=　　．

49. 难度：中等

如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=　　度．

50. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=　　度．