2014年初中毕业升学考试（广东卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（    ）

A、1               B、0             C、2        D、-3

2. 难度：简单

在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

           

A、             B、                 C、             D、

3. 难度：简单

计算3a-2a的结果正确的是（     ）

A、1           B、a          C、-a        D、-5a

4. 难度：简单

把分解因式，结果正确的是（   ）

A、       B、

C、       D、

5. 难度：简单

一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（    ）

A、10      B、9       C、8          D、7

6. 难度：简单

一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（   ）

A、        B、       C、     D、

7. 难度：简单

如图，中，下列说法一定正确的是（    ）

A、AC=BD      B、AC⊥BD      C、AB=CD      D、AB=BC

8. 难度：简单

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（    ）

A、      B、       C、       D、

9. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（    ）

A、17        B、15        C、13        D、13或17

10. 难度：中等

二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（    ）

A、函数有最小值

B、对称轴是直线x=

C、当x<,y随x的增大而减小

D、当 -1 < x < 2时，y>0

二、填空题

11. 难度：简单

计算=        ；

12. 难度：简单

据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为       ；

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=       ；

14. 难度：简单

如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为        ；

15. 难度：简单

不等式组的解集是        ；

16. 难度：中等

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=， 则图中阴影部分的面积等于         。

三、计算题

17. 难度：简单

计算：

四、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中

19. 难度：中等

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.

20. 难度：中等

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）

21. 难度：中等

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

（1）求这款空调每台的进价：（利润率=）

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

22. 难度：中等

某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

(1)这次被调查的同学共有        名；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

23. 难度：中等

如图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数

（）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。

(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?

(2)求一次函数解析式及m的值；

(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标。

24. 难度：中等

如图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。

（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）

（2）求证：OD=OE；

（3）求证：PF是⊙的切线。

25. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；

（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；

（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。