2014-2015学年辽宁省大石桥市八年级上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面是某同学在一次测验中的计算摘录 

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

其中正确的个数有（    ）

A．1个   B．2个      C．3个        D．4个

2. 难度：简单

下列交通标志是轴对称图形的是（    ）

3. 难度：简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．6，8 ，10      B．4，5，9        C．1，2，4       D．5，15，8

4. 难度：简单

在，，，，中，分式的个数是（    ）

A．1         B．2        C．3          D．4

5. 难度：简单

如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F， AE=10，AC=7，则CD的长为（    ）．

A．5.5           B．4        C．4.5         D．3

6. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为30⁰，则顶角度数为（    ）

A．30⁰     B．60⁰       C．90⁰      D．120⁰或60⁰

7. 难度：简单

如（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ）．

A．－3     B．3     C．0    D．1

8. 难度：中等

如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（    ）．

二、填空题

9. 难度：简单

英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0．000 000 34毫米，将0．000 000 34用科学记数法表示应为                  

10. 难度：简单

已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=    ．

11. 难度：简单

计算（－3x²y）²· （）＝__________．（）²⁰¹⁴×（-1）²⁰¹⁵=      ．（π-3．14）=    ．

12. 难度：简单

已知4x²＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________

13. 难度：简单

如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：            （答案不唯一，写一个即可）

14. 难度：简单

如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的为              ．

15. 难度：简单

若3 ^x＝10,  3 ^y＝5，则3^2x—y  =         ．

16. 难度：中等

a+1+a（a+1）+a（a+1）²+……+a（a+1）²⁰¹⁴  =           ．

三、解答题

17. 难度：简单

（每题4分，共20分）

（1）计算:

①

②2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．

③2014 ²－2015×2013      

（2）分解因式：

①9a²（x－y）＋4b²（y－x）；

②-3x²+6xy-3y²

18. 难度：中等

（8分）数学课上老师出了一道题：计算296²的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：296²=（300－4）²=300²－2×300×（－4）+4²=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．

19. 难度：中等

（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度数．

（2）BC的长．

20. 难度：简单

先化简，再求值．（6分）

，其中，．

21. 难度：中等

（6分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一 轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

22. 难度：中等

（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；（4分）

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。（4分）

23. 难度：中等

（8分）请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值．

24. 难度：中等

附加题：（10分）

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，

若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3．5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完

成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工

程省钱？