2014-2015学年福建省南平市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案是轴对称图形的有（   ）

A．（1）（2）    B．（1）（3）    C．（1）（4）    D．（2）（3）

2. 难度：简单

下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（      ）

A．1，2，6     B．2，2，4      C．1，2，3     D．2，3，4

3. 难度：简单

如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（     ）

A．SSS       B．SAS       C．AAS        D．ASA 

4. 难度：简单

如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）

A．AC，BC 的两条高线的交点处

B．∠A，∠B两内角平分线的交点处

C．AC、BC两边中线的交点处

D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处

二、填空题

5. 难度：中等

如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有 _________对．

A．2对      B．3对       C．4对      D．5对

三、选择题

6. 难度：简单

一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于 （      ）

A．10°        B．15°         C．30°      D．45°

7. 难度：简单

小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（     ）

A．2：05         B．9：55        C．10：55     D．3：55

8. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，

点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分的周长为（      ）

A．2cm         B．2．5cm        C．3cm         D．3．5cm

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找

出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（   ）

A．6        B．7          C．8         D．9

10. 难度：中等

如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA₁到A₂，

使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得

到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（    ）

A．    B．    C．     D．

四、填空题

11. 难度：简单

△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是           ．

12. 难度：简单

盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性．

13. 难度：简单

一个等腰三角形有两边分别为5cm和6cm，则周长是         ____cm．

14. 难度：简单

已知点P与点P₀（—2 ,5）关于y轴对称，则点P₀的坐标是__________   

15. 难度：简单

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 _________ ．

16. 难度：中等

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= _________ °

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 _________ cm．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、

AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是 _________ ．

五、解答题

19. 难度：中等

（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．

20. 难度：中等

（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为      （2分）

（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△（3分）

（3）指出△的顶点坐标．（   ,   ）, （   ,    ）, （   ,    ） （3分）

（4）在y轴上画出点Q，使最小。（2分）

21. 难度：中等

（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720⁰ ，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

22. 难度：中等

（8分）如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，求的周长

23. 难度：中等

（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，

求:（1）AD的长，（2）四边形ABCD的周长．

24. 难度：中等

（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船

不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

25. 难度：中等

（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

26. 难度：中等

（10分）

问题背景：

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的

点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是       _____

探索延伸：

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；