2014-2015学年福建泉州惠安第三教区八年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A．2                B．-2                C．±2                 D．4

2. 难度：简单

在以下4个数，，，，3.14中，无理数的个数是（      ）

A．1个              B．2个               C．3个              D．4个

3. 难度：简单

估算的值是（      ）

A．在2和3之间     B．在3和4之间       C．在4和5之间       D．在5和6之间

4. 难度：简单

下列计算正确的是（       ）．

A．       B．

C．       D．

5. 难度：简单

下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

6. 难度：简单

下列命题中是真命题的是（     ）

A．五边形的外角和等于360

B．如果，那么

C．同位角相等

D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

7. 难度：中等

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（    ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

8. 难度：简单

的立方根是      

9. 难度：简单

计算：=      

10. 难度：简单

因式分【解析】
      

11. 难度：简单

比较大小：        .（用“＜”、“＞”或“＝”号填空）

12. 难度：简单

若，，则的值是      

13. 难度：简单

若，那么的值是      

14. 难度：简单

把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……，那么……”的形式．

_________________________________________________．

15. 难度：简单

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是            ．（只需填一个即可）

16. 难度：简单

若，则的值为            ．

三、解答题

17. 难度：中等

观察下列各式：

，，，；

（1）按照这样的规律，=____________；

（2）按照这样的规律化简式子：（）=____________

18. 难度：简单

计算：（每小题 6分，共36分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

19. 难度：简单

因式分【解析】
（每小题5分，共15分）

（1）

（2）

（3）

20. 难度：简单

（9分）先化简，再求值：，其中.

21. 难度：中等

（9分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.

求证：（1）△AEF≌△BCD.

（2）∠C=∠E

22. 难度：中等

（9分）如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.

（1）这张长方形大铁皮长为              厘米，宽为_____________厘米（用含、的代数式表示）；

（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；

②若，厘米，求这张长方形大铁皮的面积；

23. 难度：中等

（11分）在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图（1）可以解释恒等式；

（1）如图（2）可以解释恒等式=           .

（2）如图（3）是由4个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，

①利用面积关系写出一个代数恒等式：

②若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）．