2014-2015学年甘肃省九年级11月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．     B．     C．     D．

2. 难度：简单

在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是  （      ）

A．       B．

C．      D．

3. 难度：简单

已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（     ）

A．14      B．12      C．12或14      D．以上都不对

4. 难度：简单

方程的根为（     ）

A．3      B．4      C．4或3      D．-4或3

5. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是（     ）

A．∠COE=∠DOE      B．CE=DE     C．AC=AD     D．OE=BE

6. 难度：中等

已知A点的坐标为（，），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得线段OA₁，则点A₁的坐标为（     ）

A．（，）    B．（，）   C．（，）    D．（，）

7. 难度：简单

如图所示，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数为（    ）

A．10°      B．20°      C．40°      D．70°

8. 难度：简单

某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，根据题意，下面所列方程正确的是（     ）

A．   

B．  

C．

D．

9. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4 cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有（  ）

A．1个      B．2个      C．3个     D．4个

10. 难度：中等

一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（     ）

A．   B．  C．       D．

二、填空题

11. 难度：简单

下列方程中，①．；②.；③.；④.；⑤.中是一元二次方程的有____________．

12. 难度：简单

如果把抛物线向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物是                     ．

13. 难度：简单

如图所示，A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则AC=____________．

14. 难度：中等

公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行        米才能停下来.

15. 难度：简单

若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是_________．

16. 难度：简单

若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3），则ab的值是________．

17. 难度：简单

设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m²）与窗户宽x （m）之间的函数关系式是                .

18. 难度：中等

如下图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝________.

19. 难度：中等

如上图，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______（只需写一个正确的结论）．

三、解答题

20. 难度：简单

解方程（每题4+6分，共10分）

（1）

（2）先化简，再求值：，其中x为方程的根.

21. 难度：中等

（10分）若，是方程的两个根．

（1）求和的值．

（2）求的值．

（3）求的值．

22. 难度：中等

（10分）如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；

（1）将△ABC向轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，

（2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A₂B₂C₂，

（3）将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得△A₃B₃C₃，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

23. 难度：中等

（8分）某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?

24. 难度：中等

（10分） 如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

25. 难度：中等

（12分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．

（1）求A、B、C三点的坐标．

（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求三角形ACP的面积．