| 1. 难度：简单 | |
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方程 A．
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| 2. 难度：简单 | |
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观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A．
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| 3. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞
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| 4. 难度：简单 | |
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用配方法解一元二次方程x2＋4x﹣5＝0，此方程可变形为（ ） A．（x＋2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x＋2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1
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| 5. 难度：简单 | |
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已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是 （ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3
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| 6. 难度：简单 | |
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若将抛物线y＝x2向右平2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A.y＝（x＋2）2＋3 B y＝（x－2）2＋3. C. y＝（x＋2）2－3 D. y＝（x－2）2－3
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于 （ ）．
A．60° B．50° C．70° D．80°
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （ ）
A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点（1，0），对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线
A．2 B．4 C．8 D．16
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| 11. 难度：简单 | |
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抛物线y＝（x－1）2＋2的顶点坐标是 .
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| 12. 难度：简单 | |
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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 ．
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| 13. 难度：简单 | |
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如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_____次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余 部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路 宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
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阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝ 根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则
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| 16. 难度：简单 | |
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若点（x1，y1）和（x2，y2）在二次函数
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| 17. 难度：中等 | |
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抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，则x的取值范围是_ ．
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| 18. 难度：简单 | |
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将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.
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| 19. 难度：中等 | |
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标； （2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．并写出点C2的坐标；
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| 20. 难度：简单 | |
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解下列方程：（每小题6分，共12分） （1）
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| 21. 难度：中等 | |
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（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为
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| 22. 难度：中等 | |
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（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度? （2）若AE＝5cm,求四边形ABCD的面积．
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| 23. 难度：中等 | |
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（10分）已知关于x的方程x2﹣（m＋2）x＋（2m﹣1）＝0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
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| 24. 难度：中等 | |
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（10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
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| 25. 难度：中等 | |
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（8分）先化简再求值：
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| 26. 难度：中等 | |
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（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的关系式 （2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
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| 27. 难度：中等 | |
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（12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于A（－2,0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x＝1.
（1）直接写出抛物线的解析式 ： （2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标； （3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.
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