2014-2015学年湖南省八年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

“的平方根是”的数学表达式是 (      )

A．      B．      C．     D．

2. 难度：简单

下列叙述正确的是  (      )

A.0.4的平方根是±0.2          B.±6是36的算术平方根

C.–27的立方根是－3          D.－(－2)³的立方根不存在

3. 难度：简单

在，，，，，， 中，无理数的个数是(    )

A．2   B.3   C．4   D．5

4. 难度：简单

下列计算正确的是(      )

A．       B．

C．           D．

5. 难度：简单

试估计的大小应在 (      )

A.7－8之间             B.8.0－8.5之间   

C.8.5－9.0之间          D.9－10之间

6. 难度：简单

下列计算结果正确的是 (      )

A.  

B.

C.  

D.

7. 难度：简单

下列各式，分解因式正确的是 (      )

A.     

B.

C.    

D.

8. 难度：简单

已知是一个完全平方式，则k的值是 (      )

A．±16      B．16       C．±8      D．8

9. 难度：简单

若（x－3）（x+4）=x²+px+q,那么p、q的值是 (      )

A.p=1,q=－12     B.p=－1,q=12     C.p=7,q=12       D.p=7,q=－12

10. 难度：简单

下列命题中，假命题是（      ）

A.内错角相等              

B.直角三角形中两个锐角的和等于直角

C.全等三角形的对应角相等  

D.两点之间，线段最短

11. 难度：简单

如图，△ABC≌△CDA ，则下列结论错误的是（     ）

A.∠1＝∠2       B.AB＝CD      C.∠B＝∠D       D.AC＝BC

12. 难度：简单

如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有（   ）、

A．5对      B．4对        C．3对        D．2对

二、填空题

13. 难度：简单

的立方根是     

14. 难度：简单

________

15. 难度：简单

计算：= ________.

16. 难度：简单

若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b²﹣a²=        ．

17. 难度：简单

已知a、b均为实数，且，则a²+b²=________.

18. 难度：简单

若2^m=3，4ⁿ=5，则2^2m-2n=________.

19. 难度：中等

已知x²+x-1=0，则代数式x³+2x²+2014=           .

20. 难度：简单

如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 _______.

三、解答题

21. 难度：简单

计算（16分）

（1） (2m²n)³·(-3m³)²÷(-4m²n²)  

（2）

（3） 

（4）

22. 难度：简单

把下列多项式分解因式（8分）

（1） 9(a+b)²-25(a-b)²           （2）6x(a-b)+4y(b-a)  

23. 难度：简单

(6分）

24. 难度：中等

已知，如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.

求证： ΔEAD≌ΔCAB （8分）

25. 难度：中等

如图甲，已知ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想.

（2）将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度，得到图乙，（1）中的结论还成立吗？                        做出判断并说明理由.

26. 难度：中等

如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形CDE。 （12分）

（1）求证： ΔABE 是等腰三角形；

（2）求 ∠ECD 的度数.