2014-2015学年湖北省黄石市九年级10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程的解是（    ）

A．       B．     C．，     D．，

2. 难度：简单

在下列函数中，属于二次函数的是（    ）

A．        B．      C．      D．

3. 难度：简单

用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

A．    B．     C．     D．

4. 难度：简单

设是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2012       B．2013       C．2014       D．2015

5. 难度：简单

对于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下，顶点坐标（5，3） 

B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（－5，3） 

D．开口向上，顶点坐标（－5，3）

6. 难度：简单

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．      B．        C．且      D．且

7. 难度：简单

在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的 金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm²，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

8. 难度：简单

抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（    ）

A．

B．

C．  

D．

9. 难度：中等

烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（  ）

A．    B．     C．   D．

10. 难度：简单

满足函数与的图象为 （    ）

A．    B．     C．   D．

11. 难度：简单

若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（     ）

A．     B．  C．  D．

12. 难度：中等

二次函数（）的图象如图所示，下列结论中：

①；②；③；④；⑤（的实数）．

其中正确结论的有（  ）

A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤

二、填空题

13. 难度：简单

把方程整理成一般形式是    ．

14. 难度：中等

若方程的两根之差的绝对值是8，则＝    ．

15. 难度：简单

抛物线中，当x________时，y随x的增大而减小．

16. 难度：简单

若关于的一元二次方程的一个根是，则k的值_  _．

17. 难度：中等

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为                               ．

18. 难度：中等

将抛物线沿着直线对折后所得抛物线的顶点式是    ．

19. 难度：中等

飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行                米才能停下来．

20. 难度：中等

已知是的一个根，则的值是    ．

三、解答题

21. 难度：简单

选择适当的方法解下列方程：（4分× 3 = 12分）

（1）

（2）

（3）

22. 难度：中等

根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）

（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；

（2）抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．

23. 难度：中等

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，

（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（5分）

（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由（3分）

24. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，根据图象：

（1）求其解析式（3分）

（2）观察图像写出＞0时的取值范围（3分）

（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由（3分）

25. 难度：中等

已知关于的方程，

（1）当为何值时，此方程有实数根；（3分）

（2）若此方程的两实数根，满足：，求的值（4分）

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（3，0）、B（0，－3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（4分）

（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（4分）

（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（4分）