2014-2015学年湖北省八年级上学期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等腰三角形的两边分别为6,13，则它的周长为（     ）

A．25     B．25或32     C．32      D．19

2. 难度：简单

不一定在三角形内部的线段是（     ）

A．三角形的角平分线         B．三角形的中线

C．三角形的高               D．三角形的高或中线

3. 难度：简单

如图，已知DF＝BE，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（  ）

A．∠A=∠C    B．AD=CB   C．AE=CF   D．AD∥BC

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、D、F在边BC上，且∠BAD=∠CAD．BE=CF，则图中全等的三角形共有（  ）

A．2对     B．3对     C．4对     D．5对

5. 难度：中等

如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（  ）

A．10度     B．15度    C．20度    D．不能确定

6. 难度：中等

一个凸多边形的每一内角都等于140°，那么，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（    ）

A. 9条        B. 8条        C. 7条        D. 6条

7. 难度：简单

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2的值（     ）

A．100°     B．160°     C．110°     D．120°

8. 难度：中等

如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠1=∠2；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（  ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

9. 难度：中等

一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转，被称为一次操作，若5次操作后发现赛车回到出发点，则°角为（    ）

A. 72°        B. 108°或144°        C. 144°        D. 72°或144°

10. 难度：中等

如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A、∠1、∠2之间的关系是（    ）

A．∠A＝∠1+∠2         B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝∠1+∠2        D．3∠A=∠1+∠2

二、填空题

11. 难度：简单

若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为___      __．

12. 难度：简单

已知等腰三角形的周长是20，腰长为x，则x的取值范围是___      __．

13. 难度：简单

△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线的范围为___           __．

14. 难度：简单

若三角形的三边长分别为2，5－x，x－1，则x的取值范围是___           __．

15. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30⁰，则这个三角形的顶角为___       ．

16. 难度：简单

一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为                 ．

17. 难度：中等

若a、b、c为三角形的三边，试化简｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜=                     ．

18. 难度：中等

如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=50⁰,∠E=130⁰,∠则∠D＝___       度．

19. 难度：中等

如图，∠A+∠B+∠D+∠E+∠F+∠G＝___       度．

20. 难度：中等

如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝___       ．

三、解答题

21. 难度：中等

（9分）BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

求证：（1）AP=AQ ；

（2）AP⊥AQ．

22. 难度：中等

（9分）在△ABC中，∠A＝40⁰，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数．

23. 难度：中等

（10分）已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.

（1）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，求证：DE⊥BF；

（2）如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE∥BF.

24. 难度：中等

（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠AED＝∠AFD＝90⁰，AE＝AF．

求证：∠1＝∠2．

25. 难度：中等

（10分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

26. 难度：中等

（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝90⁰．

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝60⁰，求∠ABC的度数．