2014-2015学年湖北省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程是一元二次方程的是（   ）

A、             B、

C、            D、

2. 难度：简单

一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,则b,c的值是（   ）

A、b=3；c=5                B、b=；c=5

C、b=；c=            D、b=3；c=

3. 难度：简单

抛物线的顶点在（   ）

A、第一象限      B、第二象限       C、x轴上      D、y轴上

4. 难度：简单

用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（   ）

A、=9     B、=9     C、=16     D、=57

5. 难度：简单

方程 （a≠0）有实数根，那么总成立的式子是（   ）

A、＞0    B、＜0    C、≥0    D、≤0

6. 难度：简单

二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（   ）

A、         B、x轴          C、      D、y轴

7. 难度：简单

下列方程中两根互为倒数有（      ）

             

A、0个           B、1个        C、2个       D、3个

8. 难度：简单

把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（   ）

A、             B、 

C、             D、

9. 难度：简单

在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像是（     ）

A．   B．   C．    D．

10. 难度：简单

已知a,b为实数，，则代数式的值为（    ）

A、2           B、3            C、            D、 3或

二、填空题

11. 难度：简单

方程：的解是               。

12. 难度：简单

已知方程的一根是1，.则另一根为               ，k的值为               。

13. 难度：简单

抛物线的对称轴是直线           ，顶点坐标为           。

14. 难度：简单

若关于x的一元二次方程的一个根是1，且a，b满足，则c=               。

15. 难度：简单

关于x的方程有根为0，则a的值               .

16. 难度：简单

已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为               .

17. 难度：简单

若关于x的一元二次方程的两根为a，b，且满足，则m=               .

18. 难度：简单

已知α，β是方程的两实根，则的值为               .

三、解答题

19. 难度：简单

解方程（10分）

（1）、           （2）、（x+3）（x-6）=

20. 难度：简单

已知二次函数当x=时，有最大值，且当x=0时，y= ，求二次函数的解析式。

21. 难度：中等

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。

（1）写出直线BC的解析式

（2）求△ABC的面积

22. 难度：中等

关于x的一元二次方程有实根.

（1）求a的最大整数值；

（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值.

23. 难度：中等

列方程解应用题

楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

24. 难度：中等

关于x的方程有实数根.

（1）求k的取值范围.

（2）若是方程的两个实数根，且满足，求k.

25. 难度：中等

已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A（，0），B（，0），（＜）两点，顶点M的纵坐标为，若，是方程的两根，且。

（1）、求A、B两点的坐标。

（2）、求抛物线的表达式及点C的坐标。

（3）、抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。