2014-2015学年浙江省金华市新世纪学校九年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A.（-1，3）      B.（1，3）      C.（-1，-3）      D.（1，-3）

2. 难度：简单

已知⊙O的半径为,弦AB长为,则圆心到这条弦的距离为  （    ）

A.1       B.2        C.3        D.4

3. 难度：简单

如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（  ）

（A）     （B）     （C）     （D）

4. 难度：简单

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（  ）

A．22°       B．26°      C．38°    D．48° 

5. 难度：简单

下列关于抛物线的说法中正确的是 （     ）

A.开口向下 

B.对称轴方程为x=1 

C.与x轴有两个交点  

D.顶点坐标为（－1，0）

6. 难度：中等

当时，抛物线的顶点在（    ）

A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

7. 难度：中等

已知二次函数（其中为常数）,分别取、,那么对应的函数值为中，最大的为（    ）

A.      B.        C.     D.不能确定，与k的取值有关

8. 难度：简单

如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成2个和3个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（  ）

A．      B．     C．     D．

9. 难度：简单

一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （    ）

A．1.5cm     B．7.5cm     C．1.5cm或7.5cm   D．3cm或15cm

10. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（  ）

①  

② 

③

④

⑤ 

⑥

A．2个    B．3个      C．4个        D．5个

二、填空题

11. 难度：简单

某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率      ．

12. 难度：简单

若二次函数的图像与轴无交点，则c取值范围是     

三、选择题

13. 难度：简单

平移抛物线.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式      .

四、填空题

14. 难度：简单

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=      厘米．

15. 难度：简单

将抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位，此时抛物线的表达式是      .

16. 难度：中等

若抛物线的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D则     。

17. 难度：简单

若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是     

18. 难度：简单

如图，的度数是     

19. 难度：中等

如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若，则等于   

20. 难度：中等

如图：将半径为2cm的圆形纸板沿着边长分别为16cm、12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是_______________ cm。

五、解答题

21. 难度：中等

请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

          

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。

六、计算题

22. 难度：中等

已知二次函数.

（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.

七、解答题

23. 难度：中等

如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.

24. 难度：中等

如图，已知A、B、C、D四点均在以BC为直径的⊙O上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，BC=4．

（1）求扇形ODC的面积；

（2）求四边形ABCD的周长.

25. 难度：中等

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价元/吨与采购量吨之间函数关系的图象如图中的折线段所示（不包含端点,但包含端点）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

26. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，以点A（，0 ）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E

（1）若抛物线经过C、D两点，求抛物线的表达式，并判断点B是否在该抛物线上

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小

（3）设Q为（1）中的抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由