2014-2015学年浙江省联盟八年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是 （   ）

2. 难度：简单

在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（  ）

3. 难度：简单

已知在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：2：3，判断△ABC的形状（      ）

A．锐角三角形     B．直角三角形       C．钝角三角形       D．无法确定

4. 难度：简单

直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（     ）

A．13     B．       C．13或       D．13或12

5. 难度：简单

不等式的非负整数解有（    ）个

A．4       B．5      C．6    D．无数

6. 难度：简单

如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的一组条件是（      ）

A．∠B=∠E，BC=EF      

B．BC=EF，AC=DF 

C．∠A=∠D，∠B=∠E     

D．∠A=∠D，BC=EF

7. 难度：中等

下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个     C．2个     D．1个

8. 难度：简单

如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（  ）

A．40°     B．50°      C．65°     D．80°

9. 难度：中等

如图，∠1=75⁰，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A 的度数为（   ）

A．15⁰          B．20⁰     C．25⁰                  D^．30⁰

10. 难度：中等

如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（   ）

A．1     B．1.5     C．     D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知，试比较      .

12. 难度：中等

Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=         .

13. 难度：中等

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为            .

14. 难度：中等

一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式              .

15. 难度：中等

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得   到△ABC，则△ABC中BC边上的高是        .

16. 难度：中等

如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为    .

三、解答题

17. 难度：中等

作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）

（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；

（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长.

18. 难度：简单

解下列不等式、不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：

（1），

（2）

19. 难度：中等

（1）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断真假；

（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.

20. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，

（1）求证：△ABF≌△ACE，

（2）求证：PB=PC．

21. 难度：中等

已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，

（1）求AE的长；

（2）求BD的长．

22. 难度：中等

Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，

（1）求证：ED=FD，

（2）求证：DF⊥DE，

（3）求四边形AFDE的面积．

23. 难度：中等

如图（1），边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G.

（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；

（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；

（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图（2）的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.