2014-2015学年浙江省联盟七年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是（        ）

A．             B．              C．5              D．

2. 难度：简单

绝对值等于本身的数是（        ）

A．正数            B．正数或零        C．零             D．负数或零

3. 难度：简单

“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（   ）

A．次      B．次     C．次     D．次

4. 难度：简单

从数轴上表示的点先向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是（        ）

A．2              B．1               C．0              D．

5. 难度：简单

下列各对数中不是互为倒数的是（        ）

A．2与        B．与        C．与       D．与

6. 难度：简单

的算术平方根是（        ）

A．11             B．            C．           D．

7. 难度：简单

已知代数式的值是3，则代数式的值是（         ）

A．1            B．4            C．7            D．9

8. 难度：简单

下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（        ）

A．1个           B．2个            C．3个             D．4个

9. 难度：中等

一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（     ）

A．2011     B．2012      C．2013   D．2014

10. 难度：简单

2³，3³和4³分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．8³也能按此规律进行“分裂”，则8³“分裂”出的奇数中最大的是（      ）

A．65    B．67    C．69    D．71

二、填空题

11. 难度：简单

81的平方根是             ；的立方根是            ．

三、选择题

12. 难度：简单

已知下列各数：8，3.14，，，0，，，，，，则无理数有               ；分数有                   ．

四、填空题

13. 难度：简单

2008年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米计算（不超过部分仍按每立方米2元计算），现假设该市某户居民某月用水10立方米，则水费是       元，若用水立方米（），则水费是          元（用含的代数式表示）．

14. 难度：简单

请你用估算的方法计算：         （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于        ，而小于         的数．

15. 难度：中等

（1）若实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为             ．

（2）如图所示，两个正方形的边长分别为和4，则图中阴影部分的面积是             （用含的代数式表示）．

16. 难度：中等

下列定义一种关于正整数的“F运算”：①当是奇数时，F=3+5；

②当为偶数时，结果是F＝××××…（其中F是奇数），并且重复进行．

例如：取=26，如图，

若=50，则第2次“F运算”的结果是      ；第2014次“F运算”的结果是       ．

五、计算题

17. 难度：简单

计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）

（1）

（2）

六、解答题

18. 难度：简单

（本题8分，第1题3分，第2题5分）

（1）化简：

（2）先化简再求值：其中，

19. 难度：中等

（本题8分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费56毫升的水．

（1）按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果，并精确到千位．

（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？

20. 难度：中等

（本题10分）

“十·一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少元？

21. 难度：中等

（本题10分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米/秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位：秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间秒．

（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为        米 ；

（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是        秒．

（3）假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？

22. 难度：中等

（本题12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？

23. 难度：中等

（本题12分）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表

（2）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？

（3）能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由．

（4）若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．