2014-2015学年浙江省嘉兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

二次函数的图象上的顶点坐标是（    ）

A．（-3，-2）         B．（3，-2）      C．（-3，2）        D．（3，2）

2. 难度：简单

袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（    ）

A．       B．    C．     D．

3. 难度：简单

⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A与⊙O的位置关系是（    ）

A．点A在圆内       B．点A在圆上    C．点A在圆外    D．不能确定

4. 难度：简单

函数y＝－4x＋3化成y＝（x＋m）＋k的形式是（    ）

A．y＝（x－2）－1          B．y＝（x＋2）－1

C．y＝（x－2）＋7          D．y＝（x＋2）＋7

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（    ）

A．       B．3cm      C．     D．9cm

6. 难度：简单

下列命题中，正确的是（    ）

①顶点在圆周上的角是圆周角； 

②90°的圆周角所对的弦是直径；

③圆周角度数等于圆心角度数的一半；

④三点确定一个圆；

⑤同弧所对的圆周角相等.

A．①②③   B．③④⑤     C．②⑤   D．②③

7. 难度：简单

钟表的圆心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（    ）

A.    B.     C.       D.

8. 难度：简单

抛物线的部分图象如图所示，当，则的取值范围是（    ）

A．        B．

C．或     D．或

9. 难度：中等

如图，半圆O的直径是6 cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（    ）

A.（12π-9） cm²          B.（3π-）cm²

C.（3π-）cm²         D.（3π-）cm²

10. 难度：中等

已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线下列结论中，错误的是（    ）

A．         B．

C．       D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为           

12. 难度：中等

如果二次函数的图象顶点的横坐标为1，则的值为       .

13. 难度：简单

如图，某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ，－ 2），图像与x轴的一个交点为（1 ，0），

则图像与x轴的另一个交点的坐标为                .

14. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为          .    

15. 难度：简单

若A（－4，y₁），B（－3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x－m的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是__________________.

16. 难度：中等

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为                 .

三、解答题

17. 难度：中等

（8分）已知：如图是破铁轮的轮廓，请用直尺和圆规作出它的圆心。

18. 难度：中等

（8分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相

同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为．

（1）试求袋中绿球的个数；

（2）从箱子中任意摸出一个球是黄球的概率是多少？

（3）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图

或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

19. 难度：中等

（8分）已知某二次函数当时，函数有最大值-1，且函数图像与y轴交于（0，-4），

求该二次函数的解析式.

20. 难度：中等

（8分）如图，AC，BD是⊙O的两条直径.

（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

（2）若⊙O的直径为8，∠AOB=120°，求四边形ABCD的周长和面积.

21. 难度：中等

.（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym²．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成比63m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

22. 难度：中等

（12分）已知抛物线经过点A （1，0）, B（6，0）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当y＜0,直接写出自变量x的取值范围．

（3）抛物线与y轴交于点D， P是x轴上一点，且△PAD是以AD为腰的等腰三角形，试求P点坐标。

23. 难度：中等

（12分）如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

24. 难度：中等

（14分）如图，抛物线与直线交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点（不包括点A和点C），过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．

（1）求b的值；

（2）用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围；

（3）求△PAC的面积S关于m的函数解析式，并求使得△APC面积最大时，点P的坐标；

（4）直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标．