2014-2015学年江苏省江阴市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 （   ）

A．7℃    B．3℃    C．－3℃        D．－7℃

2. 难度：简单

下列各式中，正确的是 （   ）

A．

B．a²+a²= 2a⁴

C．

D．

3. 难度：简单

下列说法中正确的是 （   ）

A．0是最小的整数

B．一个数的绝对值一定是正数

C．平方等于本身的数是0和1

D．a+5一定比a大

4. 难度：简单

在式子-3x²y，x + y，0，，，中，是单项式的有  （   ）

A．5个     B．4个      C．3个     D．2个

5. 难度：简单

把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（   ）

A．比x的倒数小5的数          B．x的倒数与5的差

C．x与5的差的倒数           D．1除以x的商与5的差

6. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与－b的大小关系是（   ）

A．a＞－b          B．a＝－b          C．a＜－b         D．不能判断

7. 难度：简单

今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a元，那么去年的单价为（   ）

A元   B．元  C． 元  D．元

8. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ）

A．2a      B．-2b    C．-2a    D．2b

9. 难度：简单

下列说法中：

①几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积为负；

②无理数就是指无限小数；

③如果，则a是负数；

④单项式的系数与次数分别为-4和4；

⑤若和是同类项，则2m-3n=1；

其中说法正确的个数有（   ）

A．1个       B．2个        C．3个        D．4个

10. 难度：中等

在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右530m～570m之间树与灯的排列顺序是（   ）

二、填空题

11. 难度：简单

－2的相反数是_______，倒数是________．

12. 难度：简单

江苏省的面积约为102600km²，这个数据用科学记数法可表示为            km²．

13. 难度：简单

数轴上某点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3．5个单位长度到了原点，则点A表示的数是             ．

14. 难度：简单

已知，b=1，则a-b=_________．

15. 难度：简单

若关于x的多项式3x²－2x－1+mx²中不含x²项，则m=        ．

16. 难度：简单

如图是一个程序运算，若输入的为-6，则输出的结果为_______．

17. 难度：简单

a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a²+2ab-1，若（-2）※3=x，则x=      ．

18. 难度：简单

图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，若甲圆的面积是，则乙圆的面积是          ．

19. 难度：简单

如果代数式的值为18，则代数式的值等于        ．

20. 难度：中等

（1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为     的点，第2012次“移位”后，他到达编号为      的点．

（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，

①经过4次“移位”后，他到达编号为         的点．

②“移位”次数a=       时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．

三、计算题

21. 难度：简单

计算：

（1）7－（－4）－3+9

（2）

（3）

（4）

四、解答题

22. 难度：简单

化简：（每小题4分，本题满分8分）

（1）x²+5y－4x²－3y－1

（2）

23. 难度：中等

先化简，再求值：（本题满分6分）

已知（a-2）²＋错误！未指定书签。＝0，求的值．

24. 难度：简单

（本题满分7分）已知代数式A＝2x²＋3xy＋2y－1，B＝x²－xy＋x－

（1）当x＝y＝－2时，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．

25. 难度：中等

（本题满分5分）某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用

水未超过8立方米时，每立方米收费2．00元，并加收0．20元/立方米的城市污水处理费；

超过8立方米的部分每立方米收费2．50元，并加收0．40元/立方米的城市污水处理费．

（1）小赵家某月用水量为x立方米，则他家这个月水费是多少元？

（2）若小赵家10月份用水10立方米，求他家这个月的水费？

26. 难度：中等

（本题满分5分）操作与探究：对数轴上的点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点M的对应点M'．点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别为A'、B'．

（1）若点A表示的数是-2，则点A'表示的数是        ；

（2）若点B'表示的数是2，则点B表示的数是         ；

（3）在（1）、（2）的条件下，线段AB上的点C经过上述操作后得对应点C'，如果点C'与点C重合，则点C'表示的数是         ．

27. 难度：中等

（本题满分7分）6盒火柴按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻2盒必须是以完全重合的面对接，最后得到的包装形式是一个长方体．已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是a=46mm，b=36mm，c=16mm，请你给出一种能使表面积最小的打包方式，并画出其示意图．