2014-2015学年江苏省江阴市华士片七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一潜水艇所在的海拔高度是60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（     ）

A．60米          B．80米          C．40米             D．40米

2. 难度：简单

下列一组数：−8，2.7，，，0.66666…，0，，0.080080008…，其中是无理数的有（ ）

A．0个             B．1个            C．2个              D．3个

3. 难度：简单

用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（     ）

A．        B．       C．           D．

4. 难度：简单

在式子，，0，，， 中，单项式的个数是（     ）

A．5个             B．4个            C．3个              D．2个

5. 难度：简单

有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是（     ）

A．         B．    C．         D．

6. 难度：简单

在数轴上，与表示数-2的点相距4个单位的点表示的数是（     ）

A．2              B．－6           C．2，-6          D．-2， 6

7. 难度：简单

现有四种说法：①表示负数； ②若，则x＜0； ③绝对值最小的有理数是0； ④是5次单项式；其中正确的个数（     ）

A．1个         B．2个          C．3个         D．4个

8. 难度：简单

下列合并同类项中，正确的是（     ）

A．     B．

C．    D．

9. 难度：简单

定义新的运算：=，则（-2）3的值为（     ）

A．12              B．13              C．-13             D．-12

10. 难度：中等

若，且，，则的值为（     ）

A．1或125         B．-1              C．-125           D．-1或-125

二、填空题

11. 难度：简单

-2.6的相反数是         ；的倒数是          ；绝对值为3的数是          .

12. 难度：简单

江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法可表示为                 km^2．

13. 难度：简单

比较大小：①－15        0；  ②   .

14. 难度：简单

单项式－的系数是          ；多项式 是     次多项式.

15. 难度：简单

若单项式与是同类项，那么=          ， =          .

16. 难度：中等

已知代数式的值是3，则代数式的值为          .

17. 难度：简单

体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元.则代数式表示的数为                                                   .

18. 难度：简单

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2009次输出的结果为___________.

三、计算题

19. 难度：简单

计算（本题共4小题，每小题4分，共16分）

（1）

（2）

（3）

（4）

四、解答题

20. 难度：简单

化简（本题共2小题，每小题4分，共8分）

（1）

（2）

21. 难度：中等

化简求值（本题5分）

，其中．[

22. 难度：困难

（本题6分）已知，，

（1）求的值；（结果用x、y表示）

（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值.

23. 难度：简单

（本题4分）已知，互为倒数，，互为相反数，是平方后为4的数．求代数式的值.

24. 难度：中等

（本题5分）某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代销售小姐以80元为标准价出售．针对不同的顾客，销售小姐对20件服装的售价不完全相同，她把超过80元的记为正数，其销售结果如下表所示：

该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果亏本，那么亏了多少钱？

25. 难度：中等

（本题7分）

（1）当，时，分别求代数式①②的值；

（2）当，时，分别求代数式①②的值；

（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？

（4）利用你发现的规律，求的值.

26. 难度：中等

（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

（1）如果剪100次，共能得到__________个正方形．

（2）如果剪次共能得到个正方形，试用含有、的等式表示它们之间的数量关系．

______________________________

（3）若原正方形的边长为1，设表示第次所剪的正方形的边长，

①试用含的式子表示=                               ．

②试猜想与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．