2014-2015学年江苏省无锡市新区七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在下列各数中,结果是负数的是（      ）

A．-(-3)       B．-(-3)³           C．(-3)²        D．－|－3|

2. 难度：简单

代数式-2x,0, 3x-y,, 中,单项式的个数有  (      )

A．1个          B．2 个             C．3个          D．4个

3. 难度：简单

与的值（      ）

A．互为倒数    B．互为相反数      C．相等      D．的和为16

4. 难度：简单

下列比较大小正确的是   （    ）

A．                 

B．-（-21）＜+（-21）

C．             

D．

5. 难度：简单

在数2,，-3．14，，0．2,，5．1010010001中，其中无理数有（    ）

A．1个          B．2个           C．3个          D．4个

6. 难度：简单

的运算结果是（     ）．

A．    B．       C．     D．

7. 难度：简单

下列变形正确的是（     ）

A．3(x-1)=2变形得3x-1=2       

B．7x-2=6变形得7x=-6+2

C．5x=6变形得x=．             

D．变形得3x-6=2x

8. 难度：简单

一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（     ）

A．4n+1         B．4n+2        C．4n+3       D．4n+5

二、填空题

9. 难度：简单

−3的倒数为      ．

10. 难度：简单

单项式的系数是      ．

11. 难度：简单

平方得16的数为       ．

12. 难度：简单

据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数

用科学记数法表示为            万元．

13. 难度：简单

若|x−2|+(y+)²=0，则y^x的值是        ．

14. 难度：简单

若xy²与−x^3−ay^3−2b是同类项，则这两个单项式的和是      ．

15. 难度：简单

如果x=5是方程x+a＝−1的解，那么a的值是      ．

16. 难度：简单

若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数为        ．

17. 难度：简单

若（m-2）x^|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为        ．

18. 难度：中等

如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，，依此类推．则第20圈的长为       ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算（每题3分，共12分）

（1）             

（2）－3÷×(－)×|－|

（3）             

（4）

四、解答题

20. 难度：简单

化简或求值（本题3分+5分）

（1）化简：2x² − xy − （）

（2）先化简，再求值：2（xy²+3y³－x²y）－(－2x²y+y³+xy² )－4y³,其中x=2,y=－3 ．

21. 难度：简单

（本题6分）解方程① 2(1－x)＝－5x＋8；      

②

22. 难度：简单

（本题6分）如果关于x的方程（x+m）=1的解与方程=x-m的解相同，求m的值及这个相同的解．

23. 难度：中等

（本题6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市

场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．

(1)试用含a的代数式填空：

①涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

②涨价后，每个台灯的利润为_______元；

③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．

(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

24. 难度：中等

（本题9分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。若从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，则从B到A记为：A→B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中                       

（1）图中A→C（  ，  ），B→C（   ，   ）,  C→    （＋1，   ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P的位置；若甲虫每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），则N→A应记为什么？

25. 难度：中等

（本题9分）平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始，加气时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：

（1）7：30时加气站的储气量为         立方米；

（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；

（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30

之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30恰好加完气？