2014-2015学年江苏省无锡市惠山区七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程5（x-1）=5的解是（   ）

A．x=1    B．x=2     C．x=3      D．x=4

2. 难度：简单

下列关于单项式一的说法中，正确的是（  ）

A．系数是-，次数是4  

B．系数是-，次数是3

C．系数是-5，次数是4   

D．系数是-5，次数是3

3. 难度：简单

甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高（  ）

A．5m    B．10m    C．25m    D．35m

4. 难度：简单

根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为（  ）

A．1068×10²      B．10.68×10⁴     C．1.068×10⁵     D．0.1068×10⁶

5. 难度：简单

两个数的商是正数，下面判断中正确的是（  ）

A．和是正数    B．差是正数    C．积是正数   D．以上都不对

6. 难度：简单

如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是（  ）

A．—2，2    B．—4 , 1    C．—5 , 1    D．—6 , 2

7. 难度：简单

下列计算中正确的是（  ）

A．6a-5a=1   B．5x-6x=11x    C．m²-m=m    D．x³+6x³=7x³

8. 难度：简单

已知（x－1）³＝ax³＋bx²＋cx＋d.，则a＋b＋c＋d的值为（     ）

A．—1    B．0    C．1    D．2

9. 难度：中等

在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是（  ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题

10. 难度：简单

-2的绝对值是     ，相反数是       

11. 难度：简单

当x=     时，代数式的值是0．已知多项式2x²-4x的值为10，则多项式x²−2x+6的值为     ．

12. 难度：简单

若4x⁴yⁿ⁺¹与-5x^my²的和仍为单项式，则m=     ，n=      ．

13. 难度：简单

方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=     

14. 难度：简单

已知|a-2|+（b+1）²=0，则（a+b）²⁰¹²=     

15. 难度：简单

如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为      

16. 难度：简单

请写出一个方程的解是2的一元一次方程：           ．

17. 难度：简单

如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是      ．

18. 难度：简单

已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x=     时，a有最小值为       

三、计算题

19. 难度：简单

计算：（本题共2小题，每题3分，共6分）

（1）-23+（-37）-（-12）+45；

（2）（-6）²．

四、解答题

20. 难度：简单

解方程：（本题共2小题，每题3分，共6分）

（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；

（2）-=1

21. 难度：中等

（本题5分）已知,

（1）求的值；（结果用x、y表示）

（2）当与互为相反数时，求（1）中代数式的值．

22. 难度：中等

（本题5分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产      辆；

（2）根据记录可知前三天共生产      辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

23. 难度：中等

（本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数

式表示核心筒的正方形边长为       米．

（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）

（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。

24. 难度：中等

（本题6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，，，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝，＝，

（1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；

（2）思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式.

（3）计算：

25. 难度：中等

（本题9分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。

多边形的序号	①	②	③	④
多边形的面积S	2		3
各边上格点的个数和x	4	5	6

（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？