| 1. 难度：简单 | |
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sin30°的值是 （ ） A．1 B．
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| 2. 难度：简单 | |
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已知 A．
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| 3. 难度：简单 | |
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下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ） A．
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| 4. 难度：简单 | |
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若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
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| 5. 难度：简单 | |
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下列说法正确的是（ ） A．经过三点可以作一个圆 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等
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| 6. 难度：简单 | |
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已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D = （ ）
A．60° B．65° C．50° D．40°
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| 8. 难度：中等 | |
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如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是（ ）
A．3：5 B．4：5 C．3：4 D．4：3
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，
A．
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| 10. 难度：中等 | |
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已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝
A．
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| 11. 难度：简单 | |
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在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为 千米．
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| 12. 难度：中等 | |
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在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30 m的旗杆的高是 m.
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| 13. 难度：中等 | |
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网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友
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| 14. 难度：简单 | |
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用计算器计算：
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为 °
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米，则道路的宽为 米.
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，
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| 19. 难度：简单 | |
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解方程（每小题4分，共8分） （1） （2）
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| 20. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）已知关于x的方程 （1）求 （2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．
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| 21. 难度：中等 | |
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（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．
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| 22. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，－2）.
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3， b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标； （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标； （3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标.
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| 23. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆． （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
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| 24. 难度：中等 | |
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（本题满分6分）进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求路况显示牌BC的高度．（精确到0.1米） 【参考数据：
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| 25. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．
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| 26. 难度：中等 | |
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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标； （3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请求出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．
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| 27. 难度：困难 | |
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（本题满分10分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5 s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止．图2是当
（1）CD = ， （2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？ （3）运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.
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| 28. 难度：中等 | |
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（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．
（1）求S与t的函数关系式； （2）当△EFG为直角三角形时，求t的值； （3）当点G关于直线EF的对称点G′ 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．
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