2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个图案中，是轴对称图形的是（      ）

2. 难度：简单

下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（   ）个.

A.1        B.2           C.3          D.4

3. 难度：简单

下列能判定△ABC为等腰三角形的是（      ）

A．∠A=30º、∠B=60º       B．∠A=50º、∠B=80º

C．AB=AC=2，BC=4       D．AB=3、BC=7，周长为13

4. 难度：简单

下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（      ）

A．6，8，10        B．5，12，13

C．9，40，41        D．7，9，12

5. 难度：简单

如图，在数轴上表示实数的点可能是（     ）

A．点P         B．点Q        C．点M             D．点N

6. 难度：简单

如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（    ）

A.32.01       B.31.51          C.31.99           D.31.49

7. 难度：简单

如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（    ）

A.75º          B. 57º           C. 55º            D. 77º

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（     ）

A．3             B．3.5              C．4         D．4.5

9. 难度：中等

如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为  （    ）

A．0.4 cm²          B．0.5 cm²          C．0.6 cm²      D．0.7 cm²

10. 难度：中等

如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（     ）个．

A．2      B．3      C．4     D．5

二、填空题

11. 难度：简单

81的平方根为      ；-8的立方根为______；的算术平方根是       ．

12. 难度：简单

由四舍五入法得到的近似数 8.8×10³  精确到       位．

13. 难度：简单

一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为__________．

14. 难度：简单

若＝0，则a＋b的值为 ___________．

15. 难度：中等

在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝           ．

16. 难度：简单

如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三

角形的是                  （把所有正确答案的序号都填写在横线上）。

①∠BAD＝∠ACD，②∠BAD＝∠CAD，③AB＋BD＝AC＋CD，④AB－BD＝AC－CD

17. 难度：简单

在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有        种．

18. 难度：困难

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90^o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为         ．

三、计算题

19. 难度：简单

（本题12分）计算：

（1）

（2）

（3）求x的值：

四、解答题

20. 难度：简单

（本题6分）已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．

21. 难度：中等

（本题8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.

（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长.

22. 难度：中等

（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是              （填序号）   

（2）证明：

23. 难度：中等

（本题6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出           个三角形与△ABC全等．

24. 难度：中等

（本题8分）如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC= 60^O，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

25. 难度：困难

（本题8分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上，求a的值.

26. 难度：中等

（本题12分）在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：       ．

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

（3）如图3，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，

①试说明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等；

②请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．