2014-2015学年江苏省七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（       ）

A．4℃      B．－9℃   C．－1℃     D．9℃

2. 难度：简单

下列各对数中互为相反数的是（     ）

A．－（＋3）和＋（－3）     B．－（－3）和＋（－3）

C．－（＋3）和－3            D．＋（－3）和－3

3. 难度：简单

大于 －4.8而小于2.5的整数共有（     ）

A.7个        B.6个            C.5个            D.4个

4. 难度：简单

下列说法中正确的是（   ）

A．平方是它本身的数是正数

B．绝对值是它本身的数是零

C．立方是它本身的数是±1

D．倒数是它本身的数是±1

5. 难度：简单

下列各组中的两个项不属于同类项的是（    ）

A．和      B．和    C．和    D．和

6. 难度：简单

若＝3,＝7，且m－n＞0，则m＋n的值是（     ）

A．10      B．4      C．－10或 －4      D．4或－4

7. 难度：简单

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－1时，则输出的值为（      ） 

A.1        B. －5        C.－1          D.5

8. 难度：中等

现有一个长、宽、高分别为、、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（   ）

A．2a＋2b＋4c     B．2a＋4b＋6c  C．4a＋6b＋6c      D．4a＋4b＋8c

二、填空题

9. 难度：简单

－2的绝对值是_______

10. 难度：简单

化简：∣3.14 —π∣=          

11. 难度：简单

若“+58”表示盈利58元，则“-30”元表示                   

12. 难度：简单

代数式—2x,  0,  3x—y,  ,  中,单项式的个数有      个

13. 难度：简单

买单价为a元的温度计8个，付出b元，应找回钱数是          元。

14. 难度：简单

单项式－（）²a²b³c 的系数是        

15. 难度：简单

当时,代数式的值为 ＝            

16. 难度：简单

地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为    

17. 难度：简单

已知+=0，则        .

18. 难度：中等

观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有           个圆．

      

三、解答题

19. 难度：简单

（本题满分6分） 将下列各数填在相应的集合里。

—10 、7．151151115 …  、 4.3、—∣—∣、4 、0、—（—）、π

整数集合：{     }，无理数集合：{       }，分数集{           }.

20. 难度：简单

（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：        －（+3.5），0，，—（— 2），

四、计算题

21. 难度：简单

计算题。（本题每小题4分，满分16分。）

（1）                 

（2）

（3）8―2³÷（―4）×（―7+5）            

（4）48×（－+－）

五、解答题

22. 难度：简单

合并同类项。（每题5分。共10分。）

（1）2a－5b－3a＋b                

（2）

23. 难度：简单

先化简，再求值。（每题6分，共12分。）

（1）            

其中

（2）             

其中，。

24. 难度：简单

（本题满分8分）若2a²－4ab＋b²与一个多项式的差是－3a²＋2ab－5b²，试求这个多项式。

25. 难度：中等

（本题满分12分）阅读下面的材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a,b，A，B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|

当A、B两点都不在原点时，

如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|

如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|

如图④，点A、B在原点的两边，  |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|

请用上面的知识解答下面的问题：

（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________，如果|AB|=2，那么x为_______

（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______________

26. 难度：中等

（本题满分12分）学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
0	+8	+6	-2	-7

（1）上星期五借出图书多少册？

（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？

（3）上周平均每天借出图书多少册？

27. 难度：中等

（本题满分12分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同.

Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】

（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要                 元，在B家批发需要              元.

（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要          元,在B家批发需要              元（用含x的代数式表示）.

（3）现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理