| 1. 难度：简单 | |
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2的相反数是 （ ） A．2 B．
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| 2. 难度：简单 | |
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下列计算正确的是 （ ） A．
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| 3. 难度：简单 | |
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南菁实验学校校园进行改造，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地砖是（ ） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖
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| 4. 难度：简单 | |
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下列方程没有实数根的是（ ） A． C．
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| 5. 难度：简单 | |
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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
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| 6. 难度：简单 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA 的值是（ ） A．
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| 7. 难度：简单 | |
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已知两圆的半径R，r分别为方程 A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
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| 8. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程 A．1 B．2 C．1或2 D．0
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| 9. 难度：中等 | |
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如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠ MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）
A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，
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| 10. 难度：中等 | |
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点P是△ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一个三角形与原△ABC相似，那么我们把点P叫做△ABC的内相似点．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC= 4，若点P是△ABC的内相似点，则cos∠PAB的值为（ ） A．
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| 11. 难度：简单 | |
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函数
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| 12. 难度：简单 | |
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若关于x的一元二次方程
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| 13. 难度：简单 | |
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据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元．
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| 14. 难度：中等 | |
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某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
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| 15. 难度：简单 | |
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如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠ A=65°，则∠ DOE= °．
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以
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| 18. 难度：中等 | |
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为解决停车难的问题，在如图一段长65米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位．（
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| 19. 难度：简单 | |
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（本题满分8分） （1）化简： （2）计算：
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| 20. 难度：简单 | |
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（本题满分8分） （1）解方程： （2）解方程：
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| 21. 难度：中等 | |
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（本题满分6分）一元二次方程 （1）若方程有两个实数根，求m的范围． （2）设方程两实根为
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| 22. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠ B=60°， CD是⊙ O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC.
（1）求证：AP是⊙O的切线； （2）若AC= 3，求PD的长.
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| 23. 难度：简单 | |||||||||||
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（本题满分6分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数； （2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
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| 24. 难度：中等 | |
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（本题满分10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？
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| 25. 难度：中等 | |
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（本题满分8分）图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30度的夹角，示意图如图2所示．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60度．
（1）连接CD、EB，猜想它们的位置关系并加以证明； （2）求A、B两点之间的距离（结果保留根号）
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| 26. 难度：困难 | |
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（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC=
（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在你所作的图中， ①求证：
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| 27. 难度：中等 | |
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（本题满分10分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时，点C的坐标为 ； （2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？
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| 28. 难度：困难 | |
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（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B（2，0），AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示． （1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积． （2）如图3，连接CD、OC、OD，判断△OCD的形状，并加以证明． （3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值．
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