2014-2015学年江苏省兴华顾庄等三校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案中，是中心对称图形的是

2. 难度：简单

刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的

A．众数           B．方差           C．平均数            D．频数

3. 难度：简单

盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是

A．          B.         C.          D.

4. 难度：简单

已知二次函数，当自变量分别取3，5，7时，对应的值分别为，，，则，，的大小关系正确的是

A．   B．   C．   D．

5. 难度：中等

周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆之间的大小关系是

A.S₃＞S₄＞S₆    B.S₆＞S₄＞S₃   C.S₆＞S₃＞S₄    D.S₄＞S₆＞S₃

6. 难度：简单

已知函数的图像如图，则当时x的范围是

A．          B．       C．       D．或

二、填空题

7. 难度：简单

⊙O的半径为6，若点A、B、C到圆心O的距离分别为5、6、7，则在⊙O外的点是_______.

8. 难度：简单

已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为__________.

9. 难度：简单

抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_     __.

10. 难度：简单

如果一组数据1，3，2，5，x的众数是5，那么这组数据的中位数是_________ .

11. 难度：简单

若某二次函数的图像经过点A（-7，m）和点B（1，m)，则这个二次函数图像的对称轴是直线            ．

12. 难度：简单

将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的关系式为                  ．

13. 难度：简单

已知抛物线与x轴有两个交点，则的范围是           .

14. 难度：中等

已知直角三角形的两直角边分别为3，4，则这个三角形的内切圆半径为                .

15. 难度：简单

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC=             度．

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C 与斜边AB有且只有一个公共点时，则r的取值范围是                      ．

三、解答题

17. 难度：中等

当自变量x =4时，二次函数有最小值 3，且它的图像与x轴的一个交点的横坐标为1.求这个二次函数的表达式.

18. 难度：中等

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ ）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中作出这个圆形花坛底面所在的圆．(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．

19. 难度：中等

市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.

20. 难度：中等

在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行 摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？

21. 难度：中等

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC,BC交⊙O于点D，AC交⊙O于 点E,∠BAC=45°．

（1）∠EBC求的度数；

（2）求证：BD=CD．

22. 难度：中等

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.

（1）求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数；

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

23. 难度：中等

已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.

（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；

（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点A出发, 以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．

（1）试写出△PBQ的面积S（cm2）与动点运动时间t（s）之间的函数表达式；

（2）运动时间t为何值时，△PBQ的面积等于2cm²？

（3）运动时间t为何值时，△PBQ 的面积S最大？最大值是多少？