2014-2015学年江苏省兴化顾庄等三校七年级上学期期中联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－的相反数是

A．2      B．－2      C．     D．－

2. 难度：简单

下列式子，符合代数式书写格式的是

A．a÷c        B．1x        C．a×3         D．

3. 难度：简单

下列方程中是一元一次方程的是

A．       B．

C．           D．

4. 难度：简单

将数据36 000 000用科学记数法表示是

A．3.6×10⁷ B．0.36×10⁸ C．36×10⁷       D．3.6×10⁶

5. 难度：简单

下列合并同类项，正确的是

A．            B．

C．         D．

6. 难度：简单

为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为

A．18立方米      B．28立方米     C．26立方米      D．36立方米

二、填空题

7. 难度：简单

小明爸爸的身份证号码是321106196211180630，则他的爸爸出生于        年．

8. 难度：简单

某超市的苹果比甜橙多5箱，若苹果是a箱，则甜橙是_________箱．

9. 难度：简单

如果x=4是方程ax=a+3的解，那么a的值为______.

10. 难度：简单

如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么日温差是_____℃.

11. 难度：简单

比较有理数的大小：－9_____－1.

12. 难度：简单

单项式的系数是______.

13. 难度：简单

若a²b^m-2和aⁿ⁺¹b³是同类项，则m－n=________.

14. 难度：简单

甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为x元，可得方程为____________________.

15. 难度：简单

已知代数式x＋2y的值是3，则代数式3x＋6y＋1值是________.

16. 难度：简单

在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_________.

17. 难度：简单

（本题满分12分）把下列各数分别填入相应的集合里.

－2.5，0，，－，－1.2121121112…（每两个2之间1的个数逐次加1），，0..

正数集合：（                                                   ，…）；

负数集合：（                                                   ，…）；

有理数集合：（                                                 ，…）；

无理数集合：（                                                 ，…）.

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.

，，，－，，.

19. 难度：简单

（本题满分8分）计算：

（1）－4－（－19）+（－24）；

（2）

20. 难度：中等

（本题满分8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：

通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式：____________________________， 并说明你猜想的正确性．

21. 难度：简单

（本题满分8分）解方程：

（1）x－3=4－x（写出检验过程）；      （2）.

22. 难度：中等

（本题满分10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km达到A村，继续向西骑行3km达到B村，然后向东骑行9km达到C村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置.

（2）C村离A村多远？

（3）邮递员一共骑行了多少km?

23. 难度：中等

（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

（1）计算：（－6）²÷（－++）.

【解析】
原式＝（－12）÷（－++）                        ①

＝（－12）÷（－）+（－12）÷+（－12）÷.      ②

＝6－3－4                                        ③

＝－1．

问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）

本题的正确解法是：

（2）已知，，求2A－B．

【解析】
2A－B＝2（－x²+1）－x²－1                            ①

＝－2x²+1－x²－1                                    ②

＝－3x²．                                         ③

问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）

本题的正确解法是：

24. 难度：中等

（本题满分12分）先化简,再求值:

（1）5（3a²b－ab²）－4（－ab²+3a²b），其中a=－2，b=3；

（2），其中

25. 难度：中等

（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2.”

请你帮助小明说明上述结论的正确性.

如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：

（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”.

试解决下列“无关”类问题：

①多项式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值               （      ）

A．仅与x的大小无关            B．仅与y的大小无关

C．与x、y的大小都无关         D．与x、y的大小都有关

②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？

26. 难度：中等

（本题满分14分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：

A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；

B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.

（1）某游客中一年进入该公园共有n次，

如果不购买年票，则一年的费用为                   元；

如果购买A类年票，则一年的费用为                 元；

如果购买B类年票，则一年的费用为                 元；（用含n的代数式表示）

（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.

（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，

并说明你的理由.