2014-2015学年江苏省丹阳市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有（      ）

A．①②③   B．②③④     C．③④①    D．④①②

2. 难度：简单

下列实数：3.14，，π，，0.121121112，中无理数的个数（      ）

A．1   B．2       C．3       D．4

3. 难度：简单

以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（      ）

A．2，3，4            B．，，

C．0.3，0.4，0.5        D．，，

4. 难度：简单

请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示  意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（      ）

A．SAS      B．ASA    C．AAS       D．SSS

5. 难度：简单

如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为（      ）

A．9cm       B．12cm或15cm     C．12cm       D．15cm

6. 难度：简单

点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（      ）

A．（1，-2）      B．（-2，1）      C．（2，-1）      D．（-1，2）

7. 难度：中等

如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（      ）

A．6个     B．7个        C．8个     D．9个

8. 难度：中等

如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为…（       ）

A．1s         B．3s         C．1s或3s        D．2s或3s

二、填空题

9. 难度：简单

的算术平方根是     ，－8的立方根是     ．

10. 难度：简单

比较大小：－3       ．（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）

11. 难度：简单

把47155精确到百位可表示为            .

12. 难度：中等

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是      cm²．

13. 难度：简单

若，则的值为        ．

14. 难度：简单

如图，已知B． E、F、C在同一直线上，BF＝CE，AF＝DE，则添加条件           ，可以判断△ABF ≌△DCE．

15. 难度：简单

如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为           ．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是        °．

17. 难度：中等

如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为             ．

18. 难度：中等

如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为     cm．

三、计算题

19. 难度：简单

（本题6分）计算：

（1）

（2）

四、解答题

20. 难度：中等

（本题7分）如图，在长度为1个单位长度的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；则点B′、 C′的坐标分别为（    、    ） （    、    ）

（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是     ．

21. 难度：中等

（本题7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．

（1）选择的条件是              （填序号）

（2）证明：

22. 难度：中等

（本题8分）如图，△ABC中，∠BAC＝110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数．

（2）如果BC＝10，求△DAF的周长.

23. 难度：中等

（本题8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24. 难度：中等

（本题6分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝     ；y＝     ；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则≈     ；

②已知＝1.8，若＝180，则a＝      .

25. 难度：中等

（本题10分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．

①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

26. 难度：中等

（本题10分）△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，M点在边AC上，且CM＝2，过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP，EC.在此过程中，设P运动的时间为t秒，回答下列问题：

（1）AP=          ，PC=             （用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△EPC的面积为10？

（3））将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当t为何值时，PF∥EC？