2014-2015学年广东省汕头市九年级上学期第一次阶段质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程中，一元二次方程的个数为（    ）．

（1）2x²－3=0

（2）x²＋y²=5

（3）

（4）

A．1个      B．2个     C．3个      D．4个

2. 难度：简单

x²－16=0的根是（    ）．

A．只有4      B．只有－4      C．±4      D．±8

3. 难度：简单

用配方法解方程应该先变形为（    ）．

A．         B．

C．        D．

4. 难度：简单

方程x²－3x=4根的判别式的值是（    ）．

A．－7      B．25      C．±5      D．5

5. 难度：简单

某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是（    ）．

A．5a     B．7a      C．9a      D．10a

6. 难度：简单

下列解方程的过程，正确的是（    ）．

A．x²=x．两边同除以x，得x=1．

B．x²＋4=0．直接开平方法，可得x=±2．

C．（x－2）（x＋1）=3×2．∵x－2=3，x＋1=2，∴x₁=5，  x₂=1．

D．（2－3x）＋（3x－2）²=0．整理得3（3x－2）（x－1）=0，

7. 难度：简单

下列函数中，属于二次函数的是（    ）

A．y＝x（x＋1）               B．xy＝1

C．y＝2x²－2（x＋1）²         D．

8. 难度：简单

对于抛物线y＝ax²，下列说法中正确的是（    ）

A．a越大，抛物线开口越大

B．a越小，抛物线开口越大

C．｜a｜越大，抛物线开口越大

D．｜a｜越小，抛物线开口越大

9. 难度：简单

函数y＝x²＋mx－2（m＜0）的图象是（    ）

10. 难度：中等

在同一坐标系内，函数y＝kx²和y＝kx－2（k≠0）的图象大致如图（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

若（k＋4）x²－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．

12. 难度：简单

若方程2kx²＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______．

13. 难度：简单

小华在解一元二次方程x²－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝_____．

14. 难度：简单

抛物线有最______点，其坐标是__________．

三、选择题

15. 难度：简单

将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为___________________.

四、填空题

16. 难度：简单

已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点

为_______________．

五、解答题

17. 难度：简单

解方程：6x²－x－2=0．

18. 难度：简单

x取什么值时，代数式x²＋8x－12的值等于2x²＋x的值．

19. 难度：简单

已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．

20. 难度：简单

把二次函数配方成y＝a（x－k）²＋h的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴.

21. 难度：中等

某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，

每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2005年至2007年盈利的年增长率?

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?

22. 难度：简单

关于x的方程x²－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k＋1是方程x²－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

23. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，求：

（1）对称轴是____________；

（2）函数解析式____________；

（3）当x______时，y随x增大而减小；

（4）由图象回答：

当y＞0时，x的取值范围_____           _；

当y＝0时，x＝______        ；

当y＜0时，x的取值范围_____          ．

24. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为

25. 难度：中等

已知一元二次方程ax²＋bx＋c=0（a≠0）中的两根为请你计算x₁＋x₂=____________， x₁·x₂=____________．

并由此结论解决下面的问题：

（1）方程2x²＋3x－5=0的两根之和为______，两根之积为______．

（2）方程2x²＋mx＋n=0的两根之和为4，两根之积为－3，则m=______，n=______．

（3）若方程x²－4x＋3k=0的一个根为2，则另一根为______．

（4）已知x₁，x₂是方程3x²－2x－2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系计算代数式的值．