2014-2015学年广东省广州市九年级上学期综合测试一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（   ）．

（A）﹣2           （B）﹣1           （C）0            （D）2

2. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（   ）．

（A）          （B）              （C）             （D）

3. 难度：简单

如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B=（   ）．

（A）40°       （B）50°     （C）60°      （D）80°

4. 难度：简单

函数中的自变量的取值范围是（   ）．

（A）     （B）       （C）     （D）且

5. 难度：简单

我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（   ）．

（A）35，35       （B）36，36        （C）35，36       （D）36，35

6. 难度：简单

已知直线，若，，那么该直线不经过（   ）．

（A）第一象限       （B）第二象限      （C）第三象限       （D）第四象限

7. 难度：简单

下列命题中是真命题的是（   ）．

（A）如果a²=b²，那么a=b

（B）对角线互相垂直的四边形是菱形

（C）多边形的内角和等于360°

（D）全等三角形的面积相等

8. 难度：简单

用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（   ）．

（A）         （B）

（C）        （D）

9. 难度：简单

化简 的结果是（   ）．

（A）      （B）         （C）      （D）

10. 难度：中等

如图2，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．其中结论正确的个数是（   ）．

（A）1个        （B）2个          （C）3个           （D）4个

二、填空题

11. 难度：简单

2的算术平方根是       ．

12. 难度：简单

我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km²，该数用科学记数法可表示为       km²．

13. 难度：简单

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有       个．

14. 难度：简单

因式分【解析】
       ．

15. 难度：简单

已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为       ．

16. 难度：中等

如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于       ．

三、解答题

17. 难度：简单

化简：．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若AD=4，求CD的长．

19. 难度：简单

解方程：（1）；                 （2）．

20. 难度：中等

某市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有       人，在扇形统计图中的值为       ，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是       ；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计该市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约有多少人？

21. 难度：简单

已知一次函数的图象如图所示．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出：当时，的取值范围

22. 难度：中等

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，使EH=FH，连接BE，CF．

（1）求证：△BEH≌△CFH．

（2）当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？

请说明理由．

24. 难度：中等

如图，已知反比例函数（）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的周长；

（3）若BE=AC，求CE的长．

25. 难度：困难

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

（1）对角线AC的长是    ，菱形ABCD的面积是       ；

（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；

（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．