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2014-2015学年广东省云浮市郁南县三八年级上学期期中联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是(

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2. 难度:简单

下列长度的三条线段能组成三角形的是(  

A. 2,3,6      B. 4,5,9      C. 3,5,6        D. 1,2,3

 

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3. 难度:简单

如果等腰三角形的两边长分别是4和5,则它的周长是(    

A.13          B.13或14    C.14       D.无法确定

 

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4. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在(     ).

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限

 

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5. 难度:简单

一个多边形内角和是1080°,则这个多边形是(  

A.五边形     B六边形     C.七边形     D.八边形

 

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6. 难度:简单

如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为(  

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A. 40°         B.35°       C.30°       D.25°

 

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7. 难度:简单

如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需(  

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A.AB=DC       B.OB=OC       C.∠C=∠D     D.∠AOB=∠DOC

 

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8. 难度:简单

下列语句:面积相等的两个三角形全等;  两个等边三角形一定是全等图形;如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同; 边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有(    

A、4个         B、3个        C、2个         D、1个

 

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9. 难度:简单

图所示,在RtΔACB中,C=90°,AD平分BAC,若BC=16,BD=10,则点D到AB的距离是(    

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A. 9             B. 8          C. 7           D. 6  

 

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10. 难度:中等

如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:

点P在BAC的平分线上;

点P在CBE的平分线上;

点P在BCD的平分线上;

点P是BAC,CBE,BCD的平分线的交点,

其中正确的是(    ).

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A.①②③④     B.①②③     C.   D.②③ 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是三角形具有______________.

 

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12. 难度:简单

若点P(-2a a-1)在y轴上,则点P的坐标为_______,点P关于x轴对称的点为______.

 

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13. 难度:简单

一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的边数是   ,它的内角和是   度.

 

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14. 难度:中等

如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BEAD于点E,连结EC,则∠AEC的度数是        

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15. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是        cm2

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16. 难度:中等

如图,在ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D,DEAB于点E,若BDE的周长是5 cm,则AB的长为__________.

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三、解答题
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17. 难度:简单

如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2)。

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(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF

(2)写出D、E、F的坐标。

 

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18. 难度:简单

如图,在△ABC中,∠B=44°,∠C=72°,AD是△ABC的角平分线.

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(1)求∠BAC的度数;

(2)求∠ADC的度数.

 

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19. 难度:简单

如图,AC=AD,BC=BD,求证:AB平分∠CAD.

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20. 难度:简单

如图,已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,请补充完整过程,说明△ABC≌△DEF的理由.

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ABDE

∴∠     =      

BCEF

∴∠     =      

AD=CF   (已知)

AD+CD=CF+CD

        =         

ABC和DEF中

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∴△ABC≌△DEF           

 

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21. 难度:中等

一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的满分5 manfen5.com, 求这个多边形的边数及内角和.

 

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22. 难度:中等

如图,在等腰△ABC中,点D、E是BC边上两点,且AD=AE.求证 :BD=CE.

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23. 难度:中等

如图,在满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com= 90º,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com

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(1)求证:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com=8满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的长.

 

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24. 难度:中等

如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.

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(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;

(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.

 

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25. 难度:中等

如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD.

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(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)保持图1中△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明;

(3)保持图2中△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.

 

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