2014-2015学年安徽省淮北市五校联考八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（    ）

A．（－3，0）   B．（－1，6）   C．（－3，－6）   D．（－1，0）

2. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是

A．3                B．5                C．7            D．9

3. 难度：简单

已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（  ）

A．a＞b     B．a=b      C．a＜b       D．以上都不对

4. 难度：简单

命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（  ）．

A．垂直                     B．两条直线

C．同一条直线               D．两条直线垂直于同一条直线

5. 难度：简单

若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（   ）．

A．55°         B．70°         C．55°或70°       D．以上答案都不对

6. 难度：简单

下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（    ）

A                 B                   C                  D

7. 难度：简单

如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是  （    ）．

A．150°        B．130°        C．120°         D．100°

8. 难度：简单

已知一次函数中，函数值y 随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是 （   ）

A．            B．          C．         D．

9. 难度：中等

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（  ）

A．x≥         B．x≤3 C．x≤          D．x≥3

10. 难度：中等

图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时 间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（  ）

A．体育场离张强家2.5千米

B．张强在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店1.千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

二、填空题

11. 难度：简单

点P在y轴的右侧，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是                  。

12. 难度：简单

如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l₁∥l₂中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为                                       

13. 难度：简单

在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是_______。

14. 难度：简单

已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第       象限。

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为（2，一1），则△ABC的面积为_____________．     

三、解答题

16. 难度：简单

已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。

17. 难度：中等

在等腰ΔABC中AB=AC，AC边中线BD将三角形周长分成12cm和18cm，求等腰ΔABC的腰长和底边长

18. 难度：中等

如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y₁，y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距   千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y₂与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

19. 难度：中等

某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，求出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

20. 难度：中等

阅读理解题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC．

求证：∠BAC=90°．

证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，

∴AD=BD=DC，

∴ADB和   ADC都是等腰三角形

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积．

【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】

21. 难度：中等

某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：

方案1：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y₁与包装盒数x满足如图的函数关系。

方案2：租赁机器自己加工，所需费用y₂（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图的函数关系。

根据图象回答下列问题:

（1）方案1中每个包装盒的价格是多少元？

（2）方案2中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？

（3）请分别求出y_1,、y₂与x的函数表达式；

（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由。