2013-2014学年新疆阿拉尔市九年级秋季班第一次月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

把一元二次方程化为一般形式是                ，其中二次项为：       ，一次项系数为：     ，常数项为：     .

2. 难度：简单

写出一个有一根为的一元二次方程                   .

3. 难度：中等

已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一个  根，则这个三角形的周长为      。

4. 难度：简单

关于x一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是      。

5. 难度：简单

已知方程x²+kx+3=0的一个根是-1，则k=      ， 另一根为      .

6. 难度：简单

若两数和为-7，积为12，则这两个数是           .

7. 难度：中等

直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是      .

8. 难度：中等

已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是      

9. 难度：简单

已知x₁,x₂是方程x²-2x-1=0的两根，则+等于      。

10. 难度：中等

如果—8=0，则的值是      。

11. 难度：简单

将二次函数配方成的形式，则y=                      .

12. 难度：简单

已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是                      .

13. 难度：简单

已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=         .

14. 难度：简单

如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是                .

二、选择题

15. 难度：简单

已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（  ）

A、3      B、6       C、9        D、12

16. 难度：简单

关于的一元二次方程有实数根，则（  ）

（A）＜0 　　　（B）＞0　　　 （C）≥0　　　 （D）≤0

17. 难度：简单

使分式的值等于0的x的值是（   ）

A、2 　　　B、-2 　　　C、±2 　　　D、±4

18. 难度：简单

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（    ）

A、-1         B、0         C、1           D、2

19. 难度：中等

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（   ）

A、x（x+1）=1035          B、x（x-1）=1035

C、x（x+1）=1035       D、x（x-1）=1035

20. 难度：中等

已知二次函数，且，，则一定有（     ）

A．       B．

C．       D．≤0

21. 难度：简单

把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（    ）

A．，        B．，

C．，        D．，

22. 难度：简单

下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（    ）

23. 难度：简单

抛物线的对称轴是直线（    ）

A．      B．        C．      D．

24. 难度：简单

二次函数的最小值是（    ）

A．        B．2          C．        D．1

三、解答题

25. 难度：简单

解下列方程：

（1）

（2）

（3）

（4）x²+4x=2

26. 难度：中等

已知一元二次方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

27. 难度：中等

如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

28. 难度：中等

阅读下面的例题：

解方程

【解析】
当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²+ x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2；

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2.

请参照例题解方程.

29. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

30. 难度：中等

已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为.

（1）求b、c的值；

（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）

31. 难度：中等

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？