2012-2013学年浙江省金华市金东区九年级4月中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

2的相反数是（    ）

A．2    B．－2    C．－    D．

2. 难度：简单

计算（    ）

A．         B．   C．      D．

3. 难度：简单

据交通运输部统计，2013年春运期间，全国道路、水路、民航、铁路运送旅客总量超过了3400000000人次，该数用科学计数法可表示为（    ）

A．   B．   C．  D．

4. 难度：简单

如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（    ）

A．         B．         C．            D．

5. 难度：简单

下列各式，能用平方差公式计算的是（    ）

A．(x＋2y)(2x－y)      B．(x＋y)(x－2y) 

C．(x＋2y)(2y－x)      D．(x－2y)(2y－x)

6. 难度：简单

如图，让圆形转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是（    ）

A．         B．        C．     D．

7. 难度：中等

如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的点，EF∥BC，BE:AE=1:2，若四边形EBCF的面积为5，则△AEF的面积为（    ）

A．      B．4      C．     D．10

8. 难度：中等

在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（    ）

A．5分米          B．6分米       C．8分米         D．10分米

9. 难度：简单

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数被遮盖）．

日期	一	二	三	四	五	方差	五天最高气温的平均值
最高气温(单位℃)	1	2	－2	0	■	■	1

被遮盖的两个数依次是（    ）

A．3，2      B．3，4      C．4，2      D．4，4

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分别以AC、AB、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像正确的是（    ）

A            B            C            D

二、填空题

11. 难度：简单

写出－2和0之间的一个无理数：        .

12. 难度：简单

分解因式：x²－9y²=      .

13. 难度：简单

分式方程的解是       .

14. 难度：简单

数据10、20、20、30、30、30，则这六个数的中位数是       .

15. 难度：中等

如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则∠P=       .

16. 难度：困难

如图，已知□ABCD中，AB=30cm，AC=40cm，BC=50cm，边AD的中点为E，有一动点P从点B出发以1cm/秒的速度，沿边BC→CD运动至D点停止，若点P、E、C三点为顶点，构成以EP为腰的等腰△PEC时，运动时间为        .

三、计算题

17. 难度：简单

（本题6分）计算：

四、解答题

18. 难度：简单

（本题6分）先化简，再求值：其中，.

19. 难度：简单

（本题6分）解不等式组.

20. 难度：中等

（本题8分）2012年5月13日是母亲节，某校开展了形式多样的感恩教育活动.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.

根据上图信息，解答下列问题：

（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；

（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？

21. 难度：中等

（本题8分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.

（1）求证：；

（2）若求的大小．

22. 难度：中等

（本题10分）如图，在锐角△ABC中， AB>AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连结DE，DF．

（1）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连结AP，交⊙O于G，连结DG．求证：∠EDG+∠BAC=180°；

（2）若∠BAC=70°，∠APB=50°，⊙O 的半径长为1，①求∠EDF的度数；②求劣弧DF的长.

23. 难度：中等

（本题10分）已知：抛物线以点C为顶点且过点B，抛物线以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作轴的平行线，交抛物线、于点A、D，E、F分别为AB、CD中点，连结EC、BF，且AE=BF．

（1）如图1，①求证四边形ECFB为正方形；②求点A的坐标；

（2）①如图2，若将抛物线“”改为“”，其他条件不变，求CD的长；

②如图3，若将抛物线“”改为“”，其他条件不变，求的值；

（3）若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，请用含b₂的

代数式表示b₁．

24. 难度：困难

（本题12分）如图1，已知在直角坐标系XOY中，正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6，点E与坐标原点O重合，点D、B在X轴上，连结FC，在△DEF沿X轴的正方向以每秒个单位运动时，边EF所在直线和边OC所在直线相交于G，设运动时间为t.

（1）如图2，当t=1时，①求OE的长；②求∠FGC的度数；③求G点坐标；

（2）①如图3，当t为多少时，点F恰在△OBC的OC边上；

②在点F、C、G三点不共线时，记△FCG的面积为S，用含t的代数式表示S，并写出t的相应取值范围.