2016届浙江省台州市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是 (    )

2. 难度：简单

下列各点在X轴上的是（    ）

A．（0，-1）　　B．（0, 2）　　C．（1, 1）　　D．（1, 0）

3. 难度：简单

如图，由AB∥CD，可以得到（     ）

A．∠1=∠2     B．∠2=∠3      C．∠1=∠4      D．∠3=∠4

4. 难度：简单

12的负的平方根介于（     ）

A．-5和-4之间      B．-4与-3之间      C．-3与-2之间      D．-2与-1之间

5. 难度：简单

下列说法中正确的（    ）．

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．

B．有且只有一条直线垂直于已知直线．

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

6. 难度：简单

如图，，垂足为，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（       ）

（A）      （B）

（C）      （D）

7. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点一定在（　　）

A、第一象限      B、第二象限      C、第三象限       D、第四象限

8. 难度：简单

已知方程组的解是，则的值是（      ）

（A）―       （B）            （C）―16         （D）16

9. 难度：简单

为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b, 例如1、2对应的密文为-3 、4 ,当接收方收到的密文是1、12时，那么解密得到明文是（    ）

A  -1、1       B  5、2       C   2、5         D  1、1

10. 难度：中等

如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（     ）

A．10°       B．15°    C．20°       D．25°

二、填空题

11. 难度：简单

已知方程是二元一次方程，则m-n=       ．

12. 难度：简单

把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式                         。

13. 难度：简单

已知方程2x-y=1，请用含x的式子表示y，得y=            。

14. 难度：简单

如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_________________。

15. 难度：简单

已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。

16. 难度：简单

如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．

17. 难度：简单

对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：a*b=(a+b＞0),如3*2=，那么6*（5*4）=              

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是          ；当点的横坐标为（为正整数）时，         （用含的代数式表示．）

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：（2）解方程组

20. 难度：简单

补全下列各题解题过程．（6分）

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3  ∠1=∠4 （        ）

∴∠3=∠4  （ 等量代换  ）

∴_DB__∥_____ (                         )

∴∠C=∠ABD      (                        )

∵∠C=∠D    ( 已 知   )

∴∠D=∠ABD(                       )

∴DF∥AC(                              )

21. 难度：简单

已知方程组的解和是2，求的值

22. 难度：中等

已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。

（1）求A、B两点之间的距离。

（2）求点C到X轴的距离。

（3）求△ABC的面积。

23. 难度：简单

某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利利润相等，该商品进价、定价分别是多少？

24. 难度：中等

操作与探究：

（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点．点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图1，若点表示的数是，则点表示的数是        ；若点表示的数是2，则点表示的数是        ；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是       ；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为。已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标。

25. 难度：中等

如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

⑴试说明：OB∥AC；

⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．