2016届河南平顶山华英学校七年级下学级第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简(－a)+(－a)的结果（     ）

A．－2a           B．0          C．a          D．－2a

2. 难度：简单

下列运算错误的是（     ）

A．               B．

C．             D．

3. 难度：简单

下列式子可用平方差公式计算的是：（    ）

A．          B．

C．       D．

4. 难度：简单

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（    ）

A．               B．

C．                D．无法确定

5. 难度：简单

若，，则的值是（    ）

A．           B．           C．         D．

6. 难度：简单

按下列程序计算,最后输出的答案是                (    )

 

A．           B．       C．         D．

7. 难度：简单

若，那么代数式M应是（    ）

A．     B．     C．      D．

8. 难度：简单

下面是一名学生所做的4道练习题：他做对的个数是（     ）

①(－3)⁰=1； ②； ③； ④，

A．0          B．1              C．2           D．3

二、填空题

9. 难度：简单

计算：=         。 

10. 难度：简单

(2011-)⁰ + =         。

11. 难度：简单

计算：=        ．

12. 难度：简单

若 , 则         。

13. 难度：简单

若的展开式中不含x的一次项， 则m=____________

14. 难度：简单

若是关于的完全平方式，则。

15. 难度：简单

若,则                。

三、解答题

16. 难度：简单

计算

（1）（2a＋1)²－(2a＋1)(－1＋2a)

（2）

（3）

17. 难度：简单

计算

（1）[(x+y)²-(x-y)²]÷(2xy)

（2）

（3）

18. 难度：简单

先化简，再求值：

（2）（x+y）²-2x（x+y），其中x=3，y=2．

19. 难度：简单

（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．

（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a²－b）= －5  求：代数式 －ab的值．

20. 难度：中等

观察以下等式：

（x+1)(x²-x+1)=x³-1

．．．．．．    ．．．．．．

按以上等式的规律，填空：（___________________）=

利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．

利用（1）中的公式化简：

21. 难度：简单

如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

22. 难度：中等

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

                

图a                                    图b

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于                  。

(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：                          方法2：                         

(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：

           ________________________________________   

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若，求的值。