2016届江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为(  )

A．1.2×10^－4      B．1.2×10^－5        C．1.2×10⁴      D．1.2×10⁵

2. 难度：简单

下列语句不是命题的是(  )

A．对顶角相等        B．连结AB并延长至C点

C．内错角相等        D．同角的余角相等

3. 难度：简单

下列命题中，真命题的是(  )

A．相等的两个角是对顶角

B．若a>b，则>

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．等腰三角形的两个底角相等

4. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为(  )

5. 难度：简单

如果不等式(a－2)x>a－2的解集是x<1，那么a必须满足(  )

A、a<0          B、a>1          C、a>2        D．a<2

6. 难度：简单

从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是(  )

A．6          B．7          C．8        D．9

7. 难度：中等

某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是(  )

A．          B．

C．          D．

二、填空题

8. 难度：简单

如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是________．

A、SSS          B、SAS          C、ASA        D、AAS

三、选择题

9. 难度：简单

下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是(  )

A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'

B．∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，AB＝A'B'

C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'

D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A 'B'

10. 难度：简单

设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b²>ab，其中正确的不等式有(  )

A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

四、填空题

11. 难度：简单

“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_______．

12. 难度：简单

若x^m＝3，xⁿ＝5，则x^m＋n＝_______．

13. 难度：简单

已知x－y＝4，x－3y＝－2，则x²－4xy＋3y²的值为_______．

14. 难度：简单

若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为_________．

15. 难度：简单

已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．

16. 难度：简单

若x²＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是_______．

17. 难度：简单

如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．

18. 难度：中等

如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF//EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有_______．

19. 难度：简单

已知：，则x与y的关系式是_______．

20. 难度：中等

从6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．

五、解答题

21. 难度：简单

先化简，再求值：(2x＋y)²－(2x＋y)(2x－y)，其中x＝2，y＝－1．

六、计算题

22. 难度：简单

计算

七、解答题

23. 难度：简单

解方程组与不等式：

(1)

(2)解不等式：

24. 难度：简单

已知a(a－2)－(a²－2b)＝－4．求代数式的值．

25. 难度：简单

已知，y为负数，求m的取值范围．

26. 难度：中等

如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．

27. 难度：简单

如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，求证：AE＝CE．

28. 难度：中等

某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．

(1)求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？

(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？

29. 难度：中等

我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如图①所示)．请根据上述内容探究下面问题：

(1)如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在BC边上运动，试证明CD＝BE且CD⊥BE．

(2)如图③，在(1)的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：_______．

(3)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还成立吗？若成立，请给出证明过程．

(4)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90<x<180)，点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD与直线BE相交所成的锐角______________．