2016届江苏省江阴市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　 ）

A．2cm、2cm、4cm       B．8cm、6cm、3cm

C．2cm、6cm、3cm      D．11cm、4cm、6cm

2. 难度：简单

下列的计算一定正确的是（　　）

A．

B．

C．（12a²b³c）÷（6ab²）=2ab

D．（x²﹣4x）x^﹣1=x﹣4

3. 难度：简单

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（     ）

4. 难度：简单

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110⁰，则∠A的度数为 （    ）

(A) 50⁰        (B) 40⁰       (C) 70⁰         (D) 35⁰

5. 难度：简单

如图，∠ACB＞90°，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（     ）

A.CF ；    B.BE；     C.AD；       D.CD；

6. 难度：简单

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(      )

A．6       B．8        C．10        D．12

7. 难度：简单

要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（      ）

A．-4           B．2        C．3        D．4

8. 难度：简单

观察下列等式：3¹=3，  3²=9，  3³=27，  3⁴=81，  3⁵=243，  3⁶=729，  3⁷=2187…

解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位数字（      ）

A．0            B．1          C．3        D．7

二、填空题

9. 难度：简单

自2013年2月以来，上海市、安徽省、江苏省先后发生不明原因重症肺炎病例，确诊人感染H7N9禽流感，H7N9禽流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径约120nm，这个数用科学计数法表示为________________m．（注：1nm=m）

10. 难度：简单

若，，则________ .若，则 _______.

11. 难度：简单

二次三项式x²-(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是_________.

12. 难度：简单

若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ____________ .      

13. 难度：简单

如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.

14. 难度：简单

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义  =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若  =8，则x=_______．

15. 难度：简单

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 _________.

16. 难度：简单

如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数，请写出这种做法的理由______________________.

17. 难度：中等

如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△FCE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁－S₂的值为____________.

18. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n＞2）,则长为_______________.

三、解答题

19. 难度：简单

计算(1)      （2） （3）（x+1）²﹣（x+2）（x-2） 

20. 难度：简单

因式分解（1） 4a(x－y)－2b(y－x)；    (2)       (3)

21. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；

（3）图中AC与A₁C₁的关系是：_____________.

（4）图中△ABC的面积是_______________. 

22. 难度：简单

化简求值：.

23. 难度：中等

如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）∠DCA的度数；

（2）∠DCE的度数． 

24. 难度：中等

你能化简(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．

分别计算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1）＝x²－1；

②(x－1)(x²＋x＋1）＝x³－1；；

③(x－1)(x³＋x²＋1）＝x⁴－1；；……

由此我们可以得到：(x－1）(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x＋1）＝________________；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

(1) 2⁹⁹＋2⁹⁸＋2⁹⁷＋……＋2＋1；

(2)(－2)⁵⁰＋(－2)⁴⁹＋(－2)⁴⁸＋……＋（－2）＋1

25. 难度：中等

已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

26. 难度：中等

RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=  ___________ °；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。