2016届江苏省扬州市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（   ）

2. 难度：简单

下列各式运算正确的是（   ）

A.               B.

C.         D.

3. 难度：简单

若a^m=2,aⁿ=3,，则a^m+n等于（   ）

A.5          B.6         C.8         D.9

4. 难度：简单

水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000068cm的小洞，则数字0.0000068用科学记数法可表示为（   ）

A.       B.        C.         D.

5. 难度：简单

如图，下列说法正确的是（   ）

A.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

B.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

D.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

6. 难度：简单

以下说法中，正确的个数有（  ）

（1）直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么它和另一条直线也垂直

A、 1个        B、 2个        C、 3个        D、 4个

7. 难度：简单

直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（   ）

A.        B.         C.或         D.以上答案都不对

8. 难度：简单

中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可写成，式子也可写成；已知式子表示为，则用表示时，＝（   ）

A.6          B.        C.         D.

二、填空题

9. 难度：简单

计算：(-m)⁵·m²=       .

10. 难度：简单

已知等腰△中，，则 =     ．

11. 难度：简单

若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有   个.

12. 难度：简单

如图，计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF=       °

13. 难度：简单

如果x-y=2,x+y=5,则x²-y²=       .

14. 难度：简单

已知（a+b）²=7，ab=2,则a²+b²的值为    ．

15. 难度：简单

若a=2³³，b=3²²，则a、b的大小关系是    .（填“＞”、“＜”或“＝”）

16. 难度：简单

解方程：|x-2|=(2x-6)⁰，则x=          .

17. 难度：简单

若与的乘积中，不含的一次项，则的值是__  __．

18. 难度：简单

若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为         .

三、计算题

19. 难度：简单

计算：

(1)

(2)

(3)  

四、解答题

20. 难度：简单

分解因式：(1)    (2)

21. 难度：简单

已知|a-b-1|与(b-2014)²互为相反数，求代数式a²-2ab+b²的值.

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度数．

23. 难度：简单

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△的三个顶点的位置如图所示，现将△平移，使点对应点，点分别对应点．

(1) 画出平移后的△．

(2) △的面积是_    ;

(3) 连接，则这两条线段之间的关系是__    __.

24. 难度：中等

(1)已知(a-b)²=15，(a+b)²=7，计算ab的值；

(2)阅读理【解析】
已知，求的值．

【解析】

  请你参照以上方法解答下面问题：

如果，试求代数式的值

25. 难度：困难

有一组等式：

请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：

（1）写出第8个等式为                ；

（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；

（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．

26. 难度：中等

如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，且，求的度数.

27. 难度：困难

如图，在长方形中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若设点运动的时间是秒，那么当取何值时，△的面积会等于10 ？

28. 难度：困难

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：两点间的距离   ；连接的度数        ．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）

(2) △在移动过程中，与度数之和是否为定值，请加以说明；

(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。