2016届江苏省张家港市七年级下学期期末调研测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个数中最小的是

A．        B．        C．       D．

2. 难度：简单

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学计数法表示为

A．0.7×10^－3    B．7×10^－3    C．7×10^－4    D．7×10^－5

3. 难度：简单

不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为

4. 难度：简单

下列交通标志中，不是轴对称图形的是

5. 难度：简单

方程组的解是

A．          B．         C．         D．

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是

A．BE＝4    B．∠F＝30°  C．AB∥DE    D．DF＝5

7. 难度：简单

如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于

A．40°    B．50°    C．60°    D．25°

8. 难度：简单

一个三角形的3边长分别是xcm、（x＋2）cm、（x＋4）cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是

A．2<x<    B．2<x≤    C．2<x<4    D．2<x≤4

9. 难度：简单

如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为

A．a²         B．a²         C．a²         D．a²

10. 难度：中等

如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为

A．10 cm    B．15 cm    C．20cm    D．40cm

二、填空题

11. 难度：简单

x⁵·x＝  

12. 难度：简单

“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是   ．

13. 难度：简单

若2^m＝4，2ⁿ＝8，则2^m＋n＝   ．

14. 难度：简单

已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为   ．

15. 难度：简单

在△ABC中，∠A＝100°，当∠B＝   °时，△ABC是等腰三角形

16. 难度：简单

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C ＝70°，则∠EAD ＝  

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为        cm．

三、选择题

18. 难度：中等

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF＝3FE，若△ABC的面积为18，给出下列命题：

①△ABE的面积为6；

②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；

③点F是BD的中点；

④四边形DFEC的面积为．

其中，正确的结论有    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

四、填空题

19. 难度：简单

（1）填空：①（xy²）²＝   ，    ②（－3x）³÷（－3x）＝    ，

③（－a³）·（－a²）²＝    ，④2x·（  ＋   ）＝2x²＋14x．

（2）计算：①（3x－1）（x－2），    ②2^－1＋（－2）^－2＋（）²．

五、解答题

20. 难度：简单

解不等式组：

21. 难度：简单

如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，

（1）若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝   °，∠D＝    °（用含x的代数式表示）；

（2）求∠D的度数．

22. 难度：简单

把下列各式分解因式

（1）

（2）a²（x－y）－b²（x－y）

23. 难度：简单

若x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12．

（1）求xy的值；    （2）求x²＋3xy＋y²的值

24. 难度：简单

如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．

（1）求证：△BCE≌△FDE；

（2）连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？

25. 难度：简单

已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．

（1）若x＋y＝1，求实数m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：．

26. 难度：中等

已知：如图（1），△AOB和△COD都是等边三角形，连接AC、BD交与点P．

（1）求证：AC＝BD；

（2）求∠APB的度数；

（3）如图（2），将（1）中的△AOB和△COD改为等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD的等量关系为   ，∠APB的大小为   ．

27. 难度：中等

为了推进学校“阳光体育”活动的正常开展，丰富学生课外文体活动的种类，某市计划对A．B两类薄弱学校的体育设施全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该市的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）该市计划今年对A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

28. 难度：困难

如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．