2016届江苏省太仓市七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是

2. 难度：简单

下列从左到右的变形，是分解因式的是

A．（a＋3）（a－3）=a²－9        B．x²＋x－5=（x－2）（x＋3）＋1

C．a²b＋ab²=ab（a＋b）     D．x²＋1=x（x＋）

3. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为

4. 难度：简单

下列计算中，正确的是

A．3ab²·（－2a）=－6a²b²      B．（－2x²y）³=－6x⁶y³

C．a³·a⁴=a¹²                D．（－5xy）²÷5x²y=5y²

5. 难度：简单

如果多项式x²＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为

A．4       B．8       C．－8      D．±8

6. 难度：简单

方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是

A．5           B．－5      C．3        D．－3

7. 难度：简单

足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A．3场       B．4场      C．5场      D．6场

8. 难度：简单

如图，直线a//b，∠1=120°，∠ 2=40°，则∠3等于

A．60°      B．70°            C．80°      D．90°

9. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是

A．带①去      B．带②去          C．带③去      D．带①和②去

10. 难度：简单

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有

A．29人      B．30人      C．31人      D．32人

二、填空题

11. 难度：简单

一张金箔的厚度为0.0000000091 m，用科学计数法表示为    m．

12. 难度：简单

若a^m=8，aⁿ=，则a^2m－3n=    ．

13. 难度：简单

等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为             

14. 难度：简单

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命题的是    ．（填写所有真命题的序号）

15. 难度：简单

若不等式组无解，则m的取值范围是    ．

16. 难度：简单

已知方程组和有相同的解，则a＋b的值为    ．

17. 难度：简单

如果＋（2x－y－4）²=0，则x^y=    ．

18. 难度：简单

已知关于x、y的方程组的解满足x＋y<10，则m的取值范围是    ．

三、解答题

19. 难度：简单

解下列方程组

（1）   （2）

20. 难度：简单

解下列不等式（组）

（1）

（2）

21. 难度：中等

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF//AB

（2）求∠DFC的度数．

22. 难度：简单

因式分解．

（1）2a³b－8ab³

（2）3a²－2ab－8b²

23. 难度：简单

先化简，再求值．（a＋2b）（a－2b）＋（a＋2b）²－2ab，其中a=1，b=．

24. 难度：简单

（1）解不等式：5（x－2）＋8<7－6（x－1）

（2）若（1）中的不等式的最大整数解是方程2x－ax=3的解，求a的值．

25. 难度：简单

已知y=x²＋px＋q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=－5时，y的值．

26. 难度：简单

若方程组的解是一对正数，则：

（1）求m的取值范围

（2）化简：

27. 难度：简单

如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．

28. 难度：中等

便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元

（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？

（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？

（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

29. 难度：中等

如图：在长方形ABCD中， AB＝CD＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S＞3cm²?如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．