2016届江苏泰兴楚水实验中学七年级下学期第一次调研数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等于（  ）

A．           B．           C．           D．

2. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（  ）

A．7.6×10⁸克      B．7.6×10^-7克

C．7.6×10^-8克     D．7.6×10^-9克

3. 难度：简单

在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（  ）

A．(2x＋3y) (－2x＋3y)　　           B．(a－2b) (a＋2b)

C．(－x－2y) (x＋2y) 　　　　　　    D．(－2x－3y) (3y －2x)

4. 难度：简单

如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（  ）

A．    B．

C．          D．

5. 难度：简单

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（  ）

A．5cm，7cm，10cm                B．5cm，7cm，13cm

C．7cm，10cm，13cm               D．5cm，10cm，13cm

6. 难度：简单

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数 等于（  ）

A．20°      B．50°     C．30°      D．15°

二、填空题

7. 难度：简单

计算：x²·x⁴=_______.

8. 难度：简单

若5^x=12，5^y=4，则5^x－y=_______.

9. 难度：简单

已知，则=_______.

10. 难度：简单

若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.

11. 难度：中等

如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为_______.

12. 难度：简单

七边形的内角和是_______度．

13. 难度：简单

在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于______度.

14. 难度：简单

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为_______度.

15. 难度：中等

如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=______度.

16. 难度：简单

已知, 则＝______.

三、计算题

17. 难度：简单

计算：①   ②a²·a⁴+(a²)³

18. 难度：简单

计算：① ②③  ④

四、解答题

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．

五、计算题

20. 难度：简单

运用乘法公式计算：

①                 ②（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

六、解答题

21. 难度：中等

①已知a^m=2，aⁿ=3，求a^m+2n的值。

②已知，求xy的值。

22. 难度：简单

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

23. 难度：中等

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°。

（1）求∠C的度数；

（2）求∠BED的度数.

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？

25. 难度：困难

探究与发现：

(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

图1                           图2                        图3

(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__     __          __．

26. 难度：困难

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.

(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°.

(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3=______°;若∠1=40°,则∠3=______°.

(3) 由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?