2016届江苏无锡市七年级下学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到(       )

2. 难度：简单

下列三条线段能构成三角形的是(        )

A．1，2，3     B．20，20，30      C．30，10，15     D．4，15，7

3. 难度：简单

下列等式正确的是(         )

A．＝－x⁵

B．x⁸÷x⁴＝x⁴

C．

D．(2xy)³＝2x³y³

4. 难度：简单

若是完全平方式,则常数k的值为（       ）

A．6        B．12          C．         D．

5. 难度：简单

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（        ）

A．                        B．

C．                        D．

6. 难度：简单

如下图所示，点在的延长线上，下列条件中不能判断（   ）

A．             B．

C．        D．

7. 难度：简单

如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 则下列结论:

①∠BOE＝(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．

其中正确的个数有多少个？     （       ）

A．1      B．2       C．3     D．4

8. 难度：简单

为求1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸的值，可令S＝1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸，则2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰⁰⁹，因此2S－S＝2²⁰⁰⁹－1，所以1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸＝2²⁰⁰⁹－1．仿照以上推理计算出1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰¹⁴的值是（   ）

A．3²⁰¹⁵－1    B．3²⁰¹⁴－1      C．     D．

二、填空题

9. 难度：简单

已知二元一次方程，用含代数式表示=            

10. 难度：简单

最薄的金箔的厚度为0．000000091m，用科学记数法表示为         m

11. 难度：简单

计算(－a²b)³＝_______．＝       ．＝         ．

12. 难度：简单

把多项式提出一个公因式后，另一个因式是             ．

13. 难度：简单

若=           ．

14. 难度：简单

如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为              （结果保留）

15. 难度：简单

如下图，在△ABC中，∠B=60⁰，∠C=40⁰,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE=       ．

16. 难度：中等

如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是           ．

17. 难度：中等

如下图,将的各边都延长一倍至、、,连接这些点,得到一个新的三角形,若的面积为3,则的面积是             

三、解答题

18. 难度：简单

计算

（1）－2²+(－)^－2－(π－5)⁰－|－3|

（2）2m³·m²-(2m⁴)²÷m³

（3）

（4）

19. 难度：简单

因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

20. 难度：简单

解方程组

（1）

（2）

21. 难度：简单

先化简再求值  其中是最小的正整数．

22. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n⁰，求∠FMP+∠FPM的度数．

24. 难度：中等

拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：

(a＋2b)(a＋b)＝a²＋3ab＋2b²．

（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．

（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a²＋7ab＋2b²，并通过拼图对多项式3a²＋7ab＋2b²因式分解: 3a²＋7ab＋2b²=                

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式

（1）xy＝；

（2）x＋y＝m；

（3）x²－y²＝m·n；

（4）x²＋y²＝

其中正确的关系式的个数有………    (      )

A．1个  B．2个    C．3个   D．4个

25. 难度：中等

探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．

【解析】
设20142014=a，x=20142015×20142012,

y= 20142014×20142013

那么x=（a+1）（a-2），

那么y= a（a-1）

∵x-y=                       

∴       (填＞、＜)．

填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

26. 难度：中等

若∠C=，∠EAC+∠FBC=

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由．

（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是                                        ．(用、表示)

（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于， ;依此类推，则=                 (用、表示）