2016届广东东莞南开实验学校七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值是（     ）

A．5      B．－5    C．± 5        D．

2. 难度：简单

平面上不重合的两条直线的位置关系有（　 　）

A．相交              B．平行

C．相交、平行      D．相交、平行、垂直

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（2,－3）在第几象限？答（     ）

A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限      D．第四象限

4. 难度：简单

在下列二元一次方程组中，解不是的方程组是（     ）

A．            B．

C．            D．

5. 难度：简单

若，则实数的值是（     ）

A．4         B．± 4     C．4或 －2     D．－2或3

6. 难度：简单

如图所示，已知∠1 =∠2，要使∠3=∠4，则需(      )

A．∠1=∠3    B．∠2=∠4    C．∠1=∠4    D．AB∥CD

7. 难度：简单

下例命题不是真命题的是（     ）

A．垂直于同一条直线的两直线平行

B．同旁内角互补

C．两点之间，线段最短

D．同角的余角相等

8. 难度：简单

如图所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，则∠DOF的度数是（     ）

A．25°      B．30°       C．35°        D．40°

9. 难度：简单

若,   则的值为（      ）

A．2012      B．－2012        C．1        D．－ 1

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换

①，如；②，如．按照以上变换有：，那么]等于（　 　）

A．（3，2）     B．（3，）     C．（，2）      D．（，）

二、填空题

11. 难度：简单

在方程中，用含的代数式表示，得                       ．

12. 难度：简单

已知点P ()在轴上，则P点的坐标为                              ．

13. 难度：简单

二元一次方程组 的解是                                     ．

14. 难度：简单

若一个正数的平方根是和，则这个正数是                       ．

15. 难度：简单

规定运算： ，其中为实数，则           ．

16. 难度：中等

如图所示，已知AB∥CD∥EF， 则∠、∠、∠三者之间的关系是             ．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：① (2分)         ②（3分）

四、解答题

18. 难度：简单

如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．

19. 难度：中等

作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．

（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F

（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

20. 难度：简单

完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵  AB∥CD  （已知）

∴  ∠4 =∠          （                                            ）

∵  ∠3 =∠4  （已知）

∴   ∠3 =∠           （                                          ）

∵ ∠1 =∠2  （已知）

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF  (                                        )

即：∠          =∠          ．

∴  ∠3 =∠           （                                           ）

∴ AD∥BE            （                                             ）

21. 难度：简单

解方程组 

22. 难度：中等

已知点O（0，0），点A(2, 1)，点B在y轴上，且三角形OAB的面积S=3，求满足条件的B点的坐标．

23. 难度：中等

已知一个圆与正方形的面积都是 ，请分别求出它们的周长并比较大小．

24. 难度：简单

若 是二元一次方程组 的解，求的值．

25. 难度：中等

如图每个小正方形方格的边长为1个单位，若点A的坐标为（3, 4）．

（1）请你根据已知条件建立平面直角坐标系，

（2）将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移5个单位，点A、B、C的对应点分别为画出平移后的三角形，写出点的坐标

（3）已知线段，求坐标原点O到直线的距离d．