2016届天津市五区县七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是（   ）

A.2     B.       C.       D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（   ）

A.第一象限     B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

3. 难度：简单

下列统计中，能用全面调查的是（   ）

A.检测某城市的空气质量        B.调查全国初中生的视力情况

C.审查某篇文章中的错别字       D.调查央视“新闻联播”的收视率

4. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，则∠1的度数是（   ）

A.60°     B.10°       C.110°       D.120°

5. 难度：简单

．若x＞y，则下列式子错误的是（   ）

A.x﹣3＞y﹣3     B.﹣3x＞﹣3y      C.x+3＞y+3       D.

6. 难度：简单

方程组的解是（   ）

A.     B.       C.       D.

7. 难度：简单

在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（   ）

A.         B.

C.        D.

8. 难度：简单

用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（   ）

A.由①得       B.由①得

C.由②得         D.由②得

9. 难度：简单

若点A（m﹣3，1﹣3m）在第三象限，则m的取值范围时（   ）

A.     B.m＜3       C.m＞3       D.

10. 难度：中等

扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

捐款（元）	20	40	50	100
人数	10			8

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（   ）

A.         B.

C.          D.

二、填空题

11. 难度：简单

写出一个大于1且小于2的无理数        ．

12. 难度：简单

若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有        条．

13. 难度：简单

若2a+6是非负数，则a的取值范围是        ．

14. 难度：简单

已知方程组，则x+y的值为        ．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是        ．

16. 难度：简单

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为        ．

17. 难度：简单

光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有        册．

18. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为        ．

三、计算题

19. 难度：简单

（1）计算：；

（2）求式子中的x：（1﹣x）³=64．

四、解答题

20. 难度：简单

如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD=∠CDB=90°（        ）∴∠ABD+∠CDB=180°．

∴AB∥（        ）（        ）

∵∠A=∠FEC（已知）

∴AB∥（        （        ）

∴CD∥EF（        ）

21. 难度：简单

解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：简单

解二元一次方程组

（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．

∴这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了        消元法，目的是把二元一次方程组转化为        求解；

（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．

23. 难度：简单

七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．

月均用水量x（t）	频数（户）	百分比
0＜x≤5	6	12%
5＜x≤10		24%
10＜x≤15		32%
15＜x≤20	10	20%
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	4%

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

24. 难度：中等

某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，

（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y_甲，乙旅行社收费为y_乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．

（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？

（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？

25. 难度：中等

如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：

根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示        ，y表示        ；

（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；

（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．