2016届北京市七年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

不等式组的解集用数轴表示为（　　）

2. 难度：简单

下列运算中正确的（   ）

A.      B.

C.         D.

3. 难度：简单

化简(-x)³·(-x)²的结果正确的是 (    )

A.-x⁶      B.x⁶        C.x⁵        D.-x⁵

4. 难度：简单

方程组，的解是（      ）

A.      B.      C.       D.

5. 难度：简单

设，则(    )

A.         B.         C.           D.

6. 难度：简单

下列不等式变形中，一定正确的是（    ）

A.若,则          B.若,则

C.若，则      D.若,且，则

7. 难度：简单

下列算式能用平方差公式计算的是  （     ）

A、（2a＋b）（2b－a)           B、 

C、（3x－y）（－3x＋y)         D、（-m + n）(- m - n)

8. 难度：简单

不等式的正整数解有（   ）

A.1个       B.2个       C.3个        D.4个

9. 难度：简单

某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有3人。求全班人数，下列方程组中正确的是（      )    

A、   B、  C、 D、

10. 难度：简单

若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…(    )

A.3        B. -5      C.7      D.7或-1

二、填空题

11. 难度：简单

已知是方程的解，则____________

12. 难度：简单

①     ，②        ， ③      ;

13. 难度：简单

已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm³空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________        .

14. 难度：简单

若与的和仍是单项式，则

15. 难度：中等

16. 难度：简单

若a+b=5, ab=6,则a²+b²=________

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组：

（1）

（2） 

18. 难度：简单

（1）解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集。

19. 难度：简单

计算

（1）;

（2);

（3）先化简，再求值：已知，求的值.

20. 难度：中等

（1）“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动.

(2)某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：

年级	筹款数额（元）	资助贫困中学生人数（名）	资助贫困小学生人数（名）
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200	3	3
初三年级	7400

①求a，b的值；

②初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数。

21. 难度：简单

计算下图阴影部分面积：

（1）用含有的代数式表示阴影面积；

（2）当时，其阴影面积为多少？

四、填空题

22. 难度：简单

找规律填空：

……

五、解答题

23. 难度：中等

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?                         

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：                    

方法2：                                  

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:                   

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

，则=                         。(写出过程)