2016届北京市密云县七年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（0.0000025）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为

A.        B.         C.       D.

2. 难度：简单

不等式 的解集在数轴上表示正确的是 

3. 难度：简单

要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是

A.全面调查                 B.抽样调查

C.全面调查或抽样调查      D.以上答案都不对

4. 难度：简单

若 ，下列等式一定成立的是

A.    B.       C.        D.

5. 难度：简单

直线AB与CD相交于点O,OECD,垂足为O.若 ，则的大小为

A.          B.              C.           D.

6. 难度：简单

若a＞b,则下列不等关系一定成立的是

A.           B.           C.      D.

7. 难度：简单

北京市2014年5月1日至5月14日这14天的最低气温情况统计如下：

最低气温(℃)	7	8	9	10	11	13	14	17
天数	1	1	1	2	3	1	4	1

则北京市2014年5月1日至5月14日这14天最低气温的众数和中位数分别是

A.11,10.5           B.11,11          C.14,10.5          D.14,11

8. 难度：简单

将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在(   )

A.第672行第1列        B.第672行第4列

C.第671行第1列        D.第671行第4列

二、填空题

9. 难度：简单

=___________.

10. 难度：简单

如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是___________.

11. 难度：简单

是一个完全平方式，则 =___________.

12. 难度：中等

若x,y 是方程组 的解，且x,y,a 都是正整数.①当≤6时，方程组的解是_______________.②满足条件的方程组的所有解的个数是_______.

三、解答题

13. 难度：简单

(1) (2)

14. 难度：简单

因式分解

（1）                    （2）

15. 难度：简单

用代入法解方程组

16. 难度：简单

先化简后求值已知 ，求代数式 的值.

17. 难度：简单

解不等式 ，并写出它的非负整数解.

18. 难度：简单

解不等式组 ,并将不等式组的解集在数轴上表示.

19. 难度：中等

为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2) ①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.

(3)若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？

20. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.三个顶点的位置如图所示，将点平移到,点平移到，点C平移到.

(1)请画出平移后的,并写出点B经过怎样的平移得到 ？

(2) 的面积是____________.

(3)连接 则这两条线段的数量关系是 __________.

21. 难度：中等

数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.

下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.

证明：

（已知）

(_________________________)

AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)

( __________________________ )

是的平分线，(已知)

_______ (角平分线定义)

(已证)

（_________________）

_______________________(已证) 

(等量代换)

22. 难度：简单

已知如图：E、F分别在DC、AB延长线上.,,.

（1）求证：DC//AB.

（2）求的大小.

23. 难度：简单

如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.，

求证： .

24. 难度：中等

阅读学习：

数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1，它表示 ，

(1)观察图2，请你写出 之间的关系________________________.

(2)小明用8个一样大的长方形，(长为a,宽为b)，拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形.则=___________

25. 难度：中等

列方程组或不等式解应用题

在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.

(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)?

(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.