2016届北京市七年级下学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A．x²+1＞x       B．-y+1＞y         C．＞2         D．|x+1|＞0

2. 难度：简单

如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（　　）

A．SSS       B．SAS         C．ASA           D．AAS

3. 难度：简单

根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．由a＞b得ac²＞bc²                 B．由ac²＞bc²得a＞b

C．由-a＞2得a＜2                  D．由2x+1＞x得x＞1

4. 难度：简单

若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1         B．1＜m＜2          C．m＜2         D．m＞2

5. 难度：中等

已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜6          B．5＜a＜7        C．2＜a＜12         D．10＜a＜14

6. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，BC=9cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）

A．4cm            B．5cm              C．6cm                D．9 cm

7. 难度：简单

已知方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1          B．a＜1        C．a＞5     D．a＜5

8. 难度：简单

如图，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）

A．4个         B．3个             C．2个               D．1个

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交BC于E，则∠CAE的度数是（　　）

A．15°            B．30°             C．60°                D．75°

10. 难度：简单

若关于x的不等式2a-x＞1的解集是x＜1，则a的值是（　　）

A．a=1            B．a＞1          C．a＜1             D．a=-1

11. 难度：简单

已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（　　）

A．90°         B．135°          C．180°         D．270°

12. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（　　）

A．55°             B．125°        C．125°或55°      D．35°或145°

二、填空题

13. 难度：简单

不等式3-2x＞-5的解集是                  .

14. 难度：简单

如果是一元一次不等式，则m=             .

15. 难度：简单

一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是              .

16. 难度：简单

如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，CE⊥AD于E，∠B=26°，∠DCE=34°，则∠BAC的度数为          .

17. 难度：简单

不等式（a-1）x＜1-a的解集是x＞-1，则a的取值范围是           .

18. 难度：简单

如图，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠ACB=45°，∠D=             °．

19. 难度：简单

若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是         边形．

20. 难度：简单

有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是       边形．

21. 难度：简单

如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=110°，则∠C=        °．

22. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，0），B（-1，-2），AC⊥AB且AC=AB，则点C的坐标是      .

三、计算题

23. 难度：简单

计算：

四、解答题

24. 难度：简单

解不等式10-4（x-4）≤2（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来．

25. 难度：简单

求不等式组的整数解．

26. 难度：简单

在△ABC中，求作BC上一点D，使其到AB、AC的距离相等．

27. 难度：简单

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

28. 难度：中等

列一元一次不等式（组）解决实际问题：

元旦联欢会上，班级为同学们买了一批小礼物，如果每个人分3个，还多5个；如果每个人分4个，就会有一个人能分到但分不到4个，若已知班级学生的人数是奇数，试问这些小礼物共有多少个？

29. 难度：中等

 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．把三角形沿AE对折使点C落在AB边上的点F上，CD与折痕AE相交于G，连结FG并延长交AC于H．

（1）判断FH与BC的位置关系，并说明理由；

（2）判断HG与DG的数量关系，并说明理由．

30. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3a^m-1b²与aⁿb^2n-2是同类项且OA=m，OB=n．

（1）m=        ；n=          ．

（2）点C的坐标是             ．

（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．