2015届黑龙江省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1        B．x≥1       C．x≤﹣1      D．x＞1

2. 难度：简单

方程组的解是（　　）

A．      B．      C．      D．

3. 难度：简单

如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）

A．只有1个               B．可以有2个

C．有2个以上，但有限       D．有无数个

4. 难度：简单

李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（　　）

A．0.25kg，200kg   B．2.5kg，100kg  C．0.25kg，100kg   D．2.5kg，200kg

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

A．30，2    B．60，2     C．60，    D．60，

6. 难度：简单

如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（　　）

A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

7. 难度：简单

不等式组的整数解有（　　） 个．

A．1     B．2      C．3         D．4

8. 难度：简单

已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜    B．m＞     C．m＜4       D．m＞4

9. 难度：简单

下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）

A．1       B．2     C．3      D．4

10. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S₁和S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．S₁=S₂     B．S₁＞S₂     C．S₁＜S₂     D．不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

144的算术平方根是　_________　，的平方根是　_________　．

12. 难度：中等

如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是　_________　．（结果保留根号）

　

13. 难度：简单

已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=　_________　．

14. 难度：简单

有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是　_________　．

15. 难度：中等

已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是　_________　．

16. 难度：简单

已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　_________　cm²．

17. 难度：简单

不等式组的解集是　_________　．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：

（1）（）^﹣1﹣+（5﹣π）⁰

（2）（2x﹣1）²+（x﹣2）（x+2）﹣4x（x﹣）

19. 难度：简单

（1）计算：﹣5²﹣+（﹣）^﹣2+π⁰；

（2）先化简，再求值：a（2﹣a）﹣（1+a）（1﹣a），其中a=．   

20. 难度：简单

解方程组．

21. 难度：中等

6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）写出下表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

22. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10，AB=20．求∠A的度数．

23. 难度：简单

如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△AOB的面积．

（△AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）

24. 难度：困难

2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．

（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？

25. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

26. 难度：困难

直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．