2015届重庆市岩口复兴学校八年级下学期期中命题三数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在、、、、、中分式的个数有（     ）

A、2个              B、3个            C、4个           D、5个

2. 难度：简单

下列约分正确的是（     ）

A、      B、      C、       D、

3. 难度：简单

若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（     ）

A、2            B、－2          C、8              D、－1

4. 难度：简单

若分式的值为零,则x的值是(      )

A、2或-2        B、-2           C、2              D、4

5. 难度：简单

若点Ｐ（２ｋ－１，１－ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（　 　）

A、ｋ＞１　　　   B、ｋ＜　　　 C、ｋ＞　　        D、＜ｋ＜１

6. 难度：中等

“五一”万州三峡平湖文化旅游节期间，初二几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为（     ）

A、           B、

C、          D、

7. 难度：简单

关于的方程的解是负数，则的取值范围是（      ）

A、        B、       C、         D、

8. 难度：简单

已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（    ）

A.12           B.－6         C.6或12         D.－6或－12

9. 难度：简单

小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，中途遇红灯，稍作停留后加快速度跑步去上学，到校后，她请同学们画出她行进路程s（米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图.你认为正确的是（     ）

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（   ）

11. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（     ）

A．＞＞           B．＞＞

C．＞＞           D．＞＞

12. 难度：中等

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　 　）

A．1         B．2           C．3            D．4

二、填空题

13. 难度：简单

某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_____________ 米．

14. 难度：简单

函数的自变量的取值范围是               ．

15. 难度：简单

一次函数y=x-4与y=-x+2的图象交点的坐标是                

16. 难度：简单

一次函数y=(m+4)x+ m+2的图象不经过第二象限，则整数m =_____       

17. 难度：中等

已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P₁，第2次从点P₁出发按乙方式运动到点P₂，第3次从点P₂出发再按甲方式运动到点P₃，第4次从点P₃出发再按乙方式运动到点P₄，……。依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P₁₁的坐标是______________

18. 难度：困难

在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（），那么点的纵坐标是_    　_____．

三、计算题

19. 难度：简单

计算： 

四、解答题

20. 难度：简单

解方程：=

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解．

22. 难度：简单

若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。

23. 难度：中等

某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．

（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？

（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）

24. 难度：中等

如图，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB和轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式的解集（请直接写出答案）。

25. 难度：中等

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为      ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为      ，

当x＞100时，y与x的函数关系式为         ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

26. 难度：困难

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<m<3,过M作直线MB‖x轴交y轴于点B。过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由；

（4）探索：x轴上是否存在点P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。